特性方程式を求めると
|A-tE|=
=
|3-t,3,2|
|3,2-t,3|
|2,3,3-t|
=((2-t)*(3-t)-9)*(3-t)-3*(3*(3-t)-6)+2*(9-2*(2-t))
=-(t+1)(t-1)(t-8)
(t+1)(t-1)(t-8)=0
特性方程式の解すなわち固有値は
t=-1,1,8
t=-1に対する固有べクトルを求めると
(A-tE)X=
(4,3,2)(x)
(3,3,3)(y)=0
(2,3,4)(z)
4x+3y+2z=0 ...(1)
x+y+z=0 ...(2)
2x+3y+4z=0 ...(3)
この自明解(x,y,z)=(0,0,0)以外の解が固有ベクトルであるから
(1)-(2) → x-z=0
(3)-(2) → z-x=0
x=z=c1
（２） → y=-2c1
固有ベクトル（列ベクトル）は c1(1,-2,1) (cは任意定数)
同様にして
t=1に対する固有ベクトル（列ベクトル）求めると c2(1,0,-1) (c2は任意定数)
t=8に対する固有ベクトル（列ベクトル）求めると c3(1,1,1) (c3は任意定数)
なお、(答)としては、任意定数c1,c2,c3をつけた固有ベクトルで答えても
c1=c2=c3=1 とした固有ベクトルで答えてもよい。
