正規分布の再生性

質問

確率変数X,Yは独立、同分布で正規分布N（３０、５＾２）に従う。
このとき、確率P（２５≦X+Y≦６５）を求めよ。

といたところ、N（３０、５＾２）
（２・３０、２・５＾２）

ｐ（２５－６０/√５０≦X+Y/√５０≦６５－６０/√５０）
を計算しても、答えである0.7611にたどりつけません、、、
どうしたらできるのでしょうか？？
教科書のミス・・・？？

回答No.1

Ishiwara · ベストアンサー

ｐ（２５－６０/√５０≦X+Y/√５０≦６５－６０/√５０）
が、ちょっと納得できません。あなたの考え方と計算過程を詳しくお示しになれば、よい回答が得られると思います。
私は、
P((25-60)/√50≦((X+Y)-60)/√50≦(65-60)/√50
としましたが、やはり 0.7611 にはなりませんでした。