ベクトル解析の問題

質問

こんにちは。ベクトル解析の問題についての質問です。空間曲線の式がR(t)= ti+tj+t^2k, 0<=t<=3　で与えられてて、Plane の式が　Z=3-x^2-y^2 で与えられているとき、R(t)の接線とplane　垂線が作る角度を求めよという問題です。まずR(t)を微分してR`(t)=(1,1,2t) と求め、plane の式を偏微分してplaneに垂直なベクトル　N=（2x,2y,1) を導きました。そしてdot productを使いcosを求めようと思ったのですが、その先が出来ません。どなたか教えていただけたら嬉しく思います。宜しくお願いします。

回答No.1

endlessriver · ベストアンサー

R`(t)=(1,1,2t)とN=（2x,2y,1)を単位ベクトルにして、内積をとれば
cosになっています。
その前に、曲線と曲面の交点を求めておく。