微分の相違？

質問

f(x)=e^√(x) (x＞0)
の関数を微分します。
f'(x)=e^√(x)*(1/2√2)=e^√(x)/2√2
となります。
ここで、f(x)を対数微分法で微分してみたのですが、
両辺の自然対数をとって、
log(f(x))=√(x)loge=√(x)
両辺をxについて微分すると、
f'(x)/f(x)=√(x)
f'(x)=√(x)*e^√(x)
となり、前者の答えと異なってしまいます。
恐らく前者の答えが正解で、後者はミスを犯しているのだと思います。
どの点が問題か指摘をお願いします。

回答No.1

rabbit_cat

前者も後者も違っている感じです。
正しくは、
f'(x) = (e^√x)/(2√x)

√xの微分は、1/(2√x)ですよ。

お礼

失礼しました。
誤記でした。