統計学に関して

質問

統計学のレポートで「無意味な相関」と「意味のある相関」について、統計を用いて一つずつ取り上げて「無意味」「意味のある」と思う自分の理由、根拠を記述と出たのですが、相関についてあまりよくわからないためどう書いていいのか分かりません。詳しく教えてもらえませんか？お願いします。

回答No.2

ultraCS

有名な例ですが

「高圧線の下に住むと健康に障害がある」

高圧線の直下に居住する者の健康状態を調査したら、健康被害が有意に認められた。
しかし、高圧線の直下というのは、居住条件としては劣っており、ここに住む者はそれ以外に比べ、所得が低く、生活全般においてかなり劣悪な環境であった。これらの条件を加味して再度検討すると有意性の多くが消滅した。しかし、センセーショナルな最初の結果だけが喧伝されてしまいました。

ここから得られた結果を要約すると、「貧乏は健康に良くない」だったのですね。

今でも、この調査の間違った方を根拠にして電磁波有害論が展開されています。

回答No.1

hukuponlog

意味のある相関の例
小学生の身長と体重の関係。
例えば、小学校の1年生から6年生まで1000人の中から、無作為抽出で100人の身長・体重のデータを取ったとします。この場合、100人の中には、1年生から6年生までが入っています。当然のことですが、年齢が上がるにつれて、身長も体重も増えてきます。この2つのデータを用いて相関関係を調べれば、「小学生では身長が大きな児童ほど、体重も重い」ということが、母集団1000人についても言えるでしょう。

無意味な相関（擬似的な相関）
小学生の身長と学力の関係
上と同じように、1000人の小学生から、100人を選びます。その子達に全く同じテスト問題（例えば4年生くらいの算数がいいかな？）をやらせます。
同時に、その子達の身長も測ります。そうすると、身長の大きな子供ほど、テストの点数も高くなるはずです。
つまり、6年生なら、4年生の算数の問題に良い点数が取れるでしょうし、逆に1年生ならほとんど0点でしょう。身長が大きい＝高学年である＝勉強が進んでいる、からです。
しかし、このデータから「小学生では、身長が高いほど学力も高い」と言ったら誤りだということは、お分かりだと思います。たまたま身長が大きい子供達は高学年だという、別の要因が原因で、身長そのものと学力には関係がないわけです。