統計学について

質問

統計学の無相関検定について

無相関検定について理解ができておらず、
どなたか教えてください。
理解できていない場所を理解したいので、
非常にまとまりがありませんが、箇条書きとしました。

番号ごとに箇条書きしたので、
番号に対応するように回答を頂けると幸いです。
よろしくお願いします。

(1)無相関検定により、帰無仮説が採択されると、相関係数の数値の大小に関係なく、一律で統計結果自体を無効にする。

(2)統計結果自体の無効とは、すなわち相関係数ゼロのことを指す。

(3)相関係数ゼロとは、すなわち無相関のことを指す。

(4)「相関の強さ」と「有意」は別個の考え方である。

(5)「相関が強いこと」＝「相関係数が1または-1に近いこと」である。

(6)相関が強い場合でも、有意でない場合は、「統計自体が無効だった」ということになる。
言い換えれば、「統計結果は無相関だった」という解釈になるのだろうか？

(7)相関が弱い場合で、かつ有意である場合は、「弱い相関があった」ということになる。

(8)「統計自体が無効だったこと」＝無相関なのか？

(9)「相関の強さが弱過ぎる」＝無相関なのか？

(10)相関があるという仮説の数は無限であり、相関が無いという仮説の数は１つである。

11.相関係数がゼロであることは、無相関検定をやること以外の方法では生じない。
つまり、変数が２つのとき「偏差積の平均÷標準偏差X÷標準偏差Y」の計算結果によって、相関係数がゼロという答えが出ることはない。(無相関検定をやる前から無相関であるという答えが導き出されることはない)

非常にまとまりが無くて申し訳ありませんが、よろしくお願いします！

回答No.1

f272 · ベストアンサー

(1)無相関検定で帰無仮説が採択されたとき相関係数の数値の大小に関係なく，その相関係数は有意でないと考える。しかしそれを「一律で統計結果自体を無効にする」というのは乱暴です。

(2)統計結果自体の無効とは相関係数ゼロのことを指すわけではないでしょう。統計結果から意味のある知見を得られないということです。

(3)相関係数ゼロとは無相関のことを指すというのは，その通り。

(4)「相関の強さ」と「有意」は別個の考え方であるというのも，その通り。

(5)「相関が強いこと」＝「相関係数が1または-1に近いこと」であるというのも，その通り。

(6)相関が強い場合でも有意でない場合は，その統計からいみのある知見が得られないということになるだけであって，統計結果は無相関だったとは言えない。

(7)相関が弱い場合でかつ有意である場合は「弱い相関があった」ということになるのは，その通り。

(8)「統計自体が無効だったこと」＝無相関ではない。

(9)「相関の強さが弱過ぎる」＝無相関でもない。相関が弱過ぎるということです。無相関というのは相関が弱いのではなく，ないのである。

(10)相関があるという仮説の数は相関係数が高ければいくらでもありうるので，その数は無限です。しかし相関が無いという仮説の数は相関係数が0という１つしかない。

(11)相関係数がゼロであることは、無相関検定をやること以外の方法では生じないということもない。偶然に偏差積和が0になっていることもある。