剛体振り子の運動方程式の導出

質問

剛体振り子の運動方程式　Ｉ（θの2回微分）＝－Ｍｇｈθ
の導出はどうすれば良いのでしょうか？

回答No.1

Mr_Holland

運動方程式の右辺は、＋θ方向を正とするモーメントを書けばよいので、
　　Ｉ(d^2 θ/dt^2)＝－Ｍｇ・sinθ×ｈ
となりますが、振動角θが十分小さいときは、
　　sinθ≒θ
と近似することができて、運動方程式を
　　Ｉ(d^2 θ/dt^2)＝－Ｍｇｈ・θ
と書き換えることができます。

　ここまで書いて思いましたが、ひょっとして質問の趣旨は、－Ｍｇ・sinθ　の求め方ですか？
　だとしたら、重力Ｍｇを振り子の腕と平行な成分と垂直な成分に分力して、その垂直な成分だけを取り出せば、－Ｍｇ・sinθ　が得られます。あとは、モーメントなので、その力が掛かっている腕の長さｈをかけて、－Ｍｇ・sinθ×ｈ　が求められるということです。

お礼

ご回答ありがとうございます！わかりやすい説明のおかげで理解することができました。今回初めて質問したのですが親切な人もいるんだなぁと思いました！ありがとうございました！