分数のかけ算とわり算

質問

(1)1リットルの重さが7/8kgのジュースが、容器に下のかさだけ入っています。
（ア）・（イ）・（ウ）のジュース全部の重さは　何kgになりますか。

（ア）　1/4リットル　（イ）2/5リットル　（ウ）7/20リットル　　

式　（ア）　7/8÷1/4=7/2
（イ）　7/8÷2/5=35/10→ 7/2
(ウ）　7/8÷7/20=5/2
7/2+7/2+5/2＝19/6

答　19/6kg

これで合っていますか。　よろしくお願いします。

回答No.6

DField · ベストアンサー

こんにちは

投稿主さんは分数に惑わされている様ですね。
分数であろうが整数であろうが同じ数字である以上、数式の求め方（わり算か、かけ算かを決める方法）は同じです。
なので、数字を分数から整数に置き換えてみるとわかりやすいと思います。

例えば、7/8kgを2kgに（ア）を3リットル、（イ）を4リットル、（ウ）を5リットルにそれぞれ置き換えて問題を考えてみましょう。

(1)1リットルの重さが2kgのジュースが容器に下のかさだけ入っています。
（ア）・（イ）・（ウ）のジュース全部の重さは何kgになりますか。
（ア）3リットル（イ）4リットル（ウ）5リットル

式
（ア）2X3=6
（イ）2X4=8
（ウ）2X5=10
6+8+10=24
答24kg

となります。
整数で考えるとわり算とかけ算のどちらを使えばよいのか簡単にわかると思います。

元の分数の問題を考える場合は、置き換えた数字を元に戻せばいいわけです。
つまり、上の式の2を7/8に、3を1/4に、4を2/5に、5を7/20に戻すと、
式
（ア）7/8X1/4=7/32
（イ）7/8X2/5=14/40=7/20
（ウ）7/8X7/20=49/160
7/32+7/20+49/160=35/160+56/160+49/160=140/160=7/8
答7/8kg
となります。

繰り返しになりますが、分数であろうが整数であろうが、同じ数字である以上、数式の求め方は同じです。
もし分数に惑わされて数式の求め方がわからなくなった場合は、整数に置き換えて考えてみてはどうでしょうか。

お礼

回答ありがとうございました。
そうなんです。普通の分数の計算ならできるんですが、
文章問題の分数になると分からなくなります。
分からない時は　整数に直してみればいいのですね。

分かりやすく説明してくださってありがとうございましたm(_ _)m

回答No.7

nattocurry

日本語の文章で考えてみましょう。

1リットルだと7/8(＝0.875)kg。
1/4リットルだと■kg。

量が1/4になったら、重さも1/4になりますよね。
それは感覚的に解りますよね。

それに対して、あなたの計算では、

7/8÷1/4=7/2(＝3.5)

というように、重さは4倍になっています。

この時点で「おかしい！」と気づきましょう。

2リットルの容器だったら、素直に、

7/8×2＝7/4　と計算できますよね？

だったら、1/4リットルの容器も、

7/8×1/4＝7/32　と計算しましょう。

お礼

わかりやすく説明してくださってありがとうございました。
よく分かりました。ありがとうございましたm(_ _)m

回答No.5

wild_kit

１lで７／８Ｋｇなのですから、ｘlなら７ｘ／８Ｋｇです。
（７／８）［（１／４）＋（２／５）＋（７／２０）］　＝　（７／８）［（５／２０）＋（８／２０）＋（７／２０）］
＝　（７／８）［（５＋８＋７）／２０］　＝　（７／８）（２０／２０）　＝　７／８Ｋｇ

お礼

回答ありがとうございましたm(_ _)m
すぐに回答していただいて皆さんに感謝・感謝です☆

回答No.4

Willyt

これはこれは！！(^_-)　割り算ではなく掛け算ですよ。ア、イ、ウともに１リットルより小さい量ですから、それぞれの重さが７/８ｋｇを超えることはない筈だと考えればおかしいことに気付く筈です。

お礼

回答ありがとうございましたm(_ _)m
すぐに回答していただいて皆さんに感謝・感謝です☆

回答No.3

tomokoich

追記
ためしに（ア）（イ）（ウ）の容量足してみてください
1/4+2/5+7/20=(5+8+7)/20=20/20=1リットル
になりますので重さも7/8kgになります

お礼

分かりやすく、丁寧に教えてくださってありがとうございました。
よく分かりました。
文章問題になると分数にまどわされてしまって　分からなくなっていました。

すぐに回答してくださってありがとうございましたm(_ _)m

補足

ありがとうございます。
もうひとつ質問してもいいですか。
わり算か、かけ算かを決めるのはどこで決めればいいのでしょうか。

回答No.2

tomokoich

no1です最後の足し算は間違え・・
7/32+7/20+49/160=(35+56+49)/160=140/160=7/8kg

回答No.1

tomokoich

（ア）7/8×1/4=7/32
（イ）7/8×2/5=7/20
（ウ）7/8×7/20=49/160
7/32+7/20+49/160=160/160=1kg