実体振り子の求め方が分かりません

質問

長さ1.5mの棒で、周期が2sの実体振り子を作るには、支点をどの位置にしたらいいですか？

回答No.1

Mr_Holland

実体振り子の周期Tは次の式で求められます。
　　T＝2π√(I/mgh)　　　・・・・・・・（A)
　　ただし、I：棒の慣性モーメント
　　　　　　m：棒の質量
　　　　　　h：棒の長さ
http://www-eng.kek.jp/giken/procedng/paper/met005.pdfの2ページ目を参照。

　また、支点を端からｘ[m]の場所においたときの棒の慣性モーメントは、
　　I＝[ξ=0→h]∫ρ(ξ-x)^2・(dξ)
　　　＝ρh(x^2-hx+h^2/3)　　　・・・・・（B)
　　ただし、ρ：棒の線密度　（ρｈ＝ｍ）
となります。

　式（A)と（B)を連立することで、ｘの2次方程式ができますから、それを解けば、支点の位置を求めることができます。
　間違えているかもしれませんが、計算した結果を記しますので、参考にしてください。

　　ｘ＝(h/2)[1±√{gT^2/(4hπ^2)-1/3}]
　　　＝1.18、0.32 [m]

お礼

有難うございました。
とても参考になりました。

何とか問題を解決することができました。