電磁気（大学受験）

質問

よろしくお願いします。大学受験の問題です。

問題は、
ｘｙ平面上の点Ｓ（-a, 0）に-Qが、点Ｔ(a,0)に+Qが置かれている。
A(2a, 0), O(0, 0), B（0, a）点での電界を求めよ。
です。

A, O点はわかったのですが、B点がわかりません。
Ｂ点が点Ｓから受ける静電気力はｋＱ/（２a^2）で、
点Ｔから受ける静電気力も同じです。
これをどう合成するのかがわかりません。
三平方の定理でしょうか？

解答は、KQ/(２a^2）*cos45°*2となっていますが、
どうしてこの式になるのかわかりません。

どなたか分かる方、教えていただけないでしょうか。
よろしくお願い致します。

回答No.1

shin00yuu · ベストアンサー

合成の方法ですが、ふたつの静電気力の合成はベクトル合成です。

二つの静電気力は角度差が９０°になります。
このため大きさを同じＡとすると合成方向の角度は　９０／２＝４５°
従って合成力は２Ａｃｏｓ４５°となります。
図で説明すれば分かり易いのですが、

お礼

わかりました！！！
ご回答ありがとうございます。
私はこの×２というのは、点ｓと点ｔから受ける力かと思っていたら、
そうではなくて、合成したときは、Acos45℃*2となるからなのですね！
よくわかりました。ありがとうございます！！！

回答No.3

noname#58790

めっけてきた。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2
直角三角形のとこ。
Ａ＾２＋Ｂ＾２＝Ｃ＾２
ＢはＡで２Ａ＾２＝Ｃ＾２

＞これをどう合成するのかがわかりません。
左右から、４５度で引かれるべ。
合力はＹ軸上だ。
２Ａ＾２の軸線から４５度変わるべ？

お礼

ご回答ありがとうございます。
正直あまりわかりませんでした。
一つ目は、三平方の定理だとは思いますが。

回答No.2

Mayday_Mayday

●http://sprite.eng-scl.setsunan.ac.jp/one-point/phys/E2-R3.html

ここのサイトの「（１）の解答例」の図が似ているので、これで説明します。
この図は、正三角形のような図ですが、goodoさんの問題に合わせると、
角Qと角Pが45度、角Rが90度になります。また、青い矢印（ベクトルE）と赤い矢印（ベクトルEPおよびEQ）は、それぞれ45度で、赤い矢印（ベクトルEPおよびEQ）は、90度になります。
ここまで、よろしいでしょうか？図を正確に書き直してみてください。

●http://www.h5.dion.ne.jp/~antibody/quantum%20chemistry/yogenteiri.gif

次にこの図ですが、良い図がなかったので、また書き直してください。
C＝C1+C2を底辺にして、θ1とθ2が45度、θが90度で頂点にします。
角bc2と角ac2も45度です。
点線（高さの部分）が頂点から底辺に引いてありますが、これを辺dと名前を付けます。

この図とさっきのベクトル図を重ねてください。
辺ｂがベクトルEp(赤）、辺ｃがベクトルEになります。
三角形bc2eにおいて、辺c2を求めると、
c2=b・cos45°
となるのが分かりますか？
c1も同じ長さですので、２倍すればいいですね。
c=b・cos45°×2
これが、求めたい青い矢印になります。
KQ/(２a^2）*cos45°*2　の　KQ/(２a^2）が辺ｂに相等します。

分かりにくかったら、すみません。

お礼

ご回答ありがとうございます。
同じような問題がウェブにも公開されたいたのですね。
少し難しかったですが、わかりました。
ありがとうございます。