結合状態と反結合状態

質問

２個の波動関数が重なることによって、結合状態と反結合状態が形成されることを、量子力学的にはどのように証明すればよいのでしょうか？

回答No.1

moumougoo · ベストアンサー

|a>の系
H_a|a>=E|a>
H_a|b>=0
と、|b>の系
H_b|b>=E|b>
H_b|a>=0
があるときに交差
H_int|a>=C|b
H_int|b>=C^*|a>
を加えます。このときの全ハミルトニアン
H_tot = H_a + H_b + H_int
の固有状態はどのようになるか、という問題かと思います。
(E-λ)^2-|C|^2=(λ-E-|C|)(λ-E+|C|)=0
が固有方程式ですから
エネルギーが低い
λ=E-|C|
が結合
λ=E+|C|
が反結合となります。