対数微分法
高校生です。
参考書を読んでも理解できない点があったので質問させてください。
y = x / {(x+1)(x+2)^3} を微分せよ という問題なのですが、
解答例として
両辺の絶対値の自然対数をとる → 両辺をxで微分する という
プロセスが示されているのですが、
(1)＜絶対値＞の対数をとって計算したのに、なぜその結果をもとの関数の導関数とすることができるのか。
（絶対値をとる意味）
(2)x=0 が定義域に含まれているのに計算途中で log|x| を登場させていいのか。
（真数などの条件もおさえられているのか）
などが、どうもいまいちピンときません。
（計算の仕方 つまり 対数法則や、合成関数の微分などは理解できています）
どなたか説明をよろしくお願いいたします。
お礼
助かりました。本当にありがとうございました。