全微分

質問

ｙ＝Ｙ/ｐという式が全微分（もしかしたら遍微分）で
ｄｙ/ｙ＝ｄＹ/Ｙ－ｄｐ/p
となるらしいんですけど、途中の式を書いてくれないでしょうか？
よろしくお願いします。

回答No.1

ojisan7 · ベストアンサー

ｙ＝Ｙ/ｐすなわち、
ｐｙ＝Ｙですから、Ｙ＝Ｙ（ｐ,ｙ）として、全微分を計算します。
ｄＹ＝(∂Ｙ/∂ｐ）ｄｐ＋(∂Ｙ/∂ｙ）ｄｙ
ｄＹ＝ｙｄｐ＋ｐｄｙ
ｄＹ/Ｙ＝ｙｄｐ/Ｙ＋ｐｄｙ/Ｙ
ｄＹ/Ｙ＝ｄｐ/ｐ＋ｄｙ/ｙ

お礼

ありがとうございました。
非常に助かりました。