文章問題

質問

学生を学校に収容するのに、１校あたり４００人を定員として収容するように計画したら、最後の学校に収容する人員が定員に足りなかったので１校あたり３３０人ずつ収容するように変更したところ、収容できない人員が７８０人でる結果となった。
最初の４００人ずつ収容する計画によると、最後の学校に収容する人員は何にかという問題で

学校の校数をxとおくと
１校あたり４００人と定員を置いた場合、
学生数は400x人となります。

また、１校あたり３３０人ずつ収容すると７８０人余るので
学生数は330x＋780人となります。

このあとどのように考えるのでしょうか？

回答No.4

leap_day

こんにちは

学生の総数は　330x + 780 人

これを400人づつで分けると全校数では足りなくて１校減らすと余ってしまうので・・・

330x + 780 < 400x
330x + 780 > 400(x-1)

これを解くと
x > 11.14・・・ 　x < 16.85・・・

したがって　x = 12 , 13, 14, 15, 16

(12校のとき)　学生数　4740人　最後の収容人数　340人
(13校のとき)　学生数　5070人　最後の収容人数　270人
(14校のとき)　学生数　5400人　最後の収容人数　200人
(15校のとき)　学生数　5730人　最後の収容人数　130人
(16校のとき)　学生数　6060人　最後の収容人数　60人

回答No.3

komimasaH

４００人定員だと最後の学校で定員に達しないは、次の式であらわせます。
３３０ｘ＋７８０－４００（ｘ－１）＜４００
左辺をまとめて、
１１８０－７０Ｘ＜４００　　－－－－－（１）
左辺も正でなくてはいけませんので
１１８０－７０ｘ＞０　ーーーーーーーー（２）
ｘは整数ですから、
（１）から、ｘ＞＝１２
（２）から　ｘ＜＝１６
これで、１１８０－７０ｘを計算する
ｘ学校数　　　　　最後の学校の収容数
１２　　　　　　　３４０　　　　　　　　　
１３　　　　　　　２７０　　　
１４　　　　　　　２００　　
１５　　　　　　　１３０
１６　　　　　　　　６０
あっているように見えるのですが、こんなに答えが多いものかどうか。

回答No.2

noname#77845

「どうしてx-1になるのですか？」
400人づつ学校に入れたときに最後の学校は400人入っていません。
学校の数をｘとしたとき、
１、２、３、…、ｘ－２、ｘ－１、ｘ
まで、学校に番号を付けたとすると、１番から（ｘ－１）番の学校は400人入っていますがｘ番目の学校は400人ではないということです。
なので、＃１さんのヒントの通り
学生数=４００（ｘ－１）+「最後の学校に収容する人数」
になります。
４００（ｘ－１）　←これは、１番から（x-１）番目の学校に入った人数。
「最後の学校に収容する人数」←これはxばんめの学校に入った人数です。

回答No.1

tyas

学生数は４００ｘではなくて、
４００（ｘ－１）+「最後の学校に収容する人数」ですね。
Xも、「」も整数なのは間違いありませんから、そこから考えましょう

補足

どうしてx-1になるのですか？