相似な三角形の面積比

質問

二つの三角形ABCとDEFがあり、それらは相似です。
AB：EF、DE：BCがわかっているとき、△ABC：△DEFの求め方を
教えて下さい。お願いします。

回答No.2

info22 · ベストアンサー

AB:EF＝c:d, BC:DE＝a:f
AB:BC＝c:a，DE:EF=f:dとおく。
△ABC：△DEFは相似形だから
c:a=f:d→af＝cd　…　(1)
BC/EF＝(BC/AB)(DE/EF)(AB/DE)＝(a/c)(f/d)(c/f)
　＝(af/(cd))(c/f)　（(1)を適用）
　＝c/f　…　(2)
面積比は相似比の２乗に比例するから
△ABC/△DEF＝(BC/EF)^2 ((2)を代入)
　＝(c/f)^2
　＝c/f

お礼

丁寧な解答をありがとうございました。

回答No.1

Quattro99

三角形の面積の公式を思い出してみてください。
相似なら、底辺も高さもx倍（相似比）になっているということです。

お礼

ありがとうございました。参考になりました。