モデルの構築に使われる数学について

質問

色々な学問で解析や予測などを行うときにはモデルをたてて、検証を行ったりしますが、モデル構築に当たって数学(何とか方程式)をつかいますよね。その方程式というはやはり、何かを解析するために作られたんでしょうか？
そもそも、数学というのは自然現象を数字で表現しようということから始まってるんでしょうか？つまり、数学というのは解析をしようとするためのツールなんでしょうか？

回答No.2

Mell-Lily

数学と一言で言いましても、その研究分野は非常に広範に渡っています。特に、現代においては、数学の分化や専門化の動きがかなり進んでいます。18、19世紀には、一人の数学者が当時の数学の全体を知ることができたと言われていますが、現代においては、これは殆ど不可能なことです。
実際には、数学者の各々には、それぞれの専門分野があって、代数幾何では、代数多様体の研究、数学基礎論では、公理主義的集合論の研究、といった感じで研究が進められています。学会などの数学者同士のコミュニティーでは、解決されるべき問題が認識されていて、その解決に精魂を注いでいます。
勿論、具体的な内容は、自分で勉強しないと分かりませんが・・・。

補足

ありがとうございます。もし誰か具体的な説明ができる方がいたら教えてください
どうも

回答No.1

Mell-Lily

>その方程式というはやはり、何かを解析するために作られたんでしょうか？
自然科学や社会科学などへの数学の応用を研究する学問の分野を、応用数学とか数理科学などと言います。これに対し、数学そのものを研究する学問の分野を純粋数学と言います。

>数学というのは自然現象を数字で表現しようということから始まってるんでしょうか？
基本的に、数学は、数学者が数学的発見を求めて研究することで進歩しますが、数学以外の学問からの要請によって、数学が進歩することもあります。

>数学というのは解析をしようとするためのツールなんでしょうか？
物理学者にとって数学は道具ですが、数学者にとって数学はまた違うものでしょう。大抵の数学者は、何かに役立てる目的で数学を研究してはいません。

補足

では、純粋な数学者はどんな研究をしてるんでしょうか？できれば、素人ににもわかるように教えていただけないでしょうか？