光路差について

質問

物理初心者です。よろしくお願い致します。

タイトルのとおり、距離差に関して質問です。
ヤングの実験では、明点条件として、dx/l=mλ---☆
回折格子では、明線条件として、dsinθ=mλ---★
となっていました。

ここで質問なのですが、これらの式は独立してるのでしょうか。それともこの二式から考えて
dx/l=dsinθ=mλ
と考えてかまわないのでしょうか。つまり、回折格子の問題で☆をヤングの実験の問題で、★を使ってもいいのかということです。

ヤングの実験と回折格子では条件が違うからそれぞれでしかそれぞれの式は成立しない、とかいうことはあるのでしょうか？

基本的な質問かもしれませんが、アドバイスをよろしくお願い致します。

回答No.1

nhojutu

ヤングの実験では、
　sinθ=x/l
の近似が成立するので、どちらを使っても構いませんし、そもそも同じものを表す式と思って構いません。

ヤングの実験では光が通過する穴（スリット）は2つですが、これが3つでも4つでも、光は干渉を起こします。
そして強めあう条件だけは、スリットの数に依存しません。(A)

そして、スリットの数をたくさん増やしたものが、「回折格子」と呼ばれるものです。したがって、(A)の理由から、強めあう条件はヤングの実験と同じであると結論できます。
（弱めあう条件は若干異なると思います。）

以上より、回折格子の問題でも、強めあう条件としては、どちらの式を使っても構わないということができます。

お礼

ご回答ありがとうございます。
お礼が遅くなりすみません。
ご意見を参考に再度考えてみます。ありがとうございました。