中学1年生の数学の単元『作図』の方法に関しての質問です。

質問

コンパスと定規のみを用いた作図で40度を作成することは可能でしょうか？
教えてください。
よろしくお願いします。

回答No.3

ojisan7 · ベストアンサー

不可能です。
数学の先生でしょうか？コンパスと定規のみを用いて、４０度を作図することは、正九角形の作図が不可能ですから、不可能です。逆に、どのような角が作図可能であるかを考えてみることも、面白いと思います。このことについては、体の拡大の知識が必要です。大学で勉強した、代数学の教科書をもう一度ご覧になって下さい。
中学生には、「作図できない角度もあるんだよ」というだけで良いと思います。

お礼

ありがとうございます。
塾で数学を教えています。
時々、不可能な事があり、四苦八苦です。

回答No.2

kabaokaba

>時に、kの図形はどうやって書いているんでしょうか。

「作図のルール」に従わなければ，
つまり特別な道具を使えば書くことは可能ですし，
現実に実用的な精度で計算させることも可能です．
＃コンピュータに書かせるなら三角関数で一発です．

例えば
http://yosshy.sansu.org/santobun.htm
を参考にすると，120度は作図可能なので，このサイトのように
「道具」を使えば三等分線ができるので40度も書けます．

お礼

ありがとうございます。
３等分線の書き方は初めて知りました。
本当に勉強になりました。

回答No.1

Frock04

こちらを見てみてください。

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B9%9D%E8%A7%92%E5%BD%A2

お礼

ありがとうございます。
コンパスと定規では作図は不可能なんですね。
時に、kの図形はどうやって書いているんでしょうか。