ベストアンサー 定規とコンパスだけで48°の角の作図はできますか? 2010/07/30 23:58 定規とコンパスだけで48°の角の作図はできますか? みんなの回答 (3) 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー naniwacchi ベストアンサー率47% (942/1970) 2010/07/31 09:43 回答No.2 おはようございます。 #1さんの「(1)正五角形と正三角形の作図の組み合わせ」がいいと思います。 正五角形の作図って難しそうですよね。 ちょっと調べてみたところ、やはり wikiにありました。 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%94%E8%A7%92%E5%BD%A2 正五角形の作図 手順(3)に少し書き加えることで、48度が作図できます。 その様子を添付にしてみました。 (三角形DSTは正三角形で、角TDGが 48度になります。正三角形の作図はわかりますよね。^^) 画像を拡大する 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 その他の回答 (2) alice_44 ベストアンサー率44% (2109/4759) 2010/08/01 00:06 回答No.3 sin48°の長さを作図してしまえば、よいのでは? sin48°= sin(30°+ 18°) = (sin30°)(cos18°) + (cos30°)(sin18°) = (1/2)(cos18°) + ((√3)/2)√{ 1 - (cos18°)^2 }. …[1] cos18°の値が判れば、sin48°も判ります。 加法定理を組み合わせて、cos の五倍角公式を作り、 cos(5θ) = 16(cosθ)^5 - 20(cosθ)^3 + 5cosθ に θ = 18°を代入すれば、 0 = (cos18°){ 16(cos18°)^4 - 20(cos18°) + 5 } となって、 cos18°= 0 or ±√{ 10 ± 2√5 } / 4. 円に内接する正 10 角形の図を描いて眺めれば、 cos18°= +√{ 10 - 2√5 } / 4 …[2] であることが解ります。 [2] を [1] へ代入すれば、sin48°が、有理数から 加減乗除と平方根だけの演算で作り出せる数である ことが解ります。すなわち、作図可能です。 具体的には、直線上に線分を並べることによる加減算と、 相似の位置にある三角形の辺比を使った乗除算と、 三平方の定理を使った開平を組み合わせて、 [2] と [1] の計算を実行すればよい。 長さ sin48°の線分が得られたら、直径 1 の円において 長さ sin48°の弦を見込む円周角が、48°です。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 mizuwa ベストアンサー率66% (32/48) 2010/07/31 00:15 回答No.1 できます。 一例(概略) (1)正五角形と正三角形の作図の組み合わせで、 ・・・120°-108°=12° (2)合同を利用し4倍 ・・・12°*4=48° 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A コンパスと定規で作図可能な角度 90度未満の、整数の角度で、「コンパスと定規だけで」作図可能なものをご存知の方。ぜひ教えてください。さらに、作図不可能の角度も教えてほしいです。 定規・コンパスで20度を作図する方法 80度や20度を作図する場合どうすればいいでしょうか?(定規・コンパスを使って)ご存知の方いたぜひ教えてください。 コンパスを定規を使って コンパスを定規を使って ある長方形と同じ面積の正方形を作る。 教えて下さい。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた? OKWAVE コラム 角の二等分線、線分の2等分と三等分線の作図方法を教えて コンパスと定規1本(ただし目盛りは使わない)だけで、角の二等分、線分の二等分と三等分の作図方法(手順と、説明)をできるだけたくさん教えてください。 作図用のテンプレート定規探しています。 一級製図作図用の小さめのテンプレート付定規を探しています。 バンコ製のテンプレート定規は大きくて使いにくいので、 小さめのテンプレート定規を探しています。 良いのあったら教えて頂きたいです。 また他に作図に便利なものがあれば教えて欲しいです。 作図の問題教えてください! △AOBは、角Oを回転の中心として、∠AOBは50度である。 反時計回りに25度回転させた時の△CODを作図せよ。 という問題があって、線OBをOを中心として点Dがあるはずの弧の線までは作図できたのですがその後が分かりません。作図できる道具はコンパス、直線定規で、三角定規、分度器は使うことができません。 明日入試なので誰か回答お願いします。 五角形を定規、コンパスで描けますか? カテゴリーを迷いましたが。 職場で話題になったので質問してみました。 五角形をコンパスと定規だけで正確に描けるか、と言う事でいろいろみんなでやってみたんですがどうしても出来ませんでした。 そこでこれはそもそも出来るのかと思いまして。 あと、正楕円はどうでしょうか? よろしかったらご存知の方、教えてください。 目盛り付き定規とコンパスを使えばデロスの問題は解けるのでしょうか。 目盛り付き定規とコンパスを使えばデロスの問題は解けるのでしょうか。 Wikipediaには「角の三等分および立方倍積ができる」と記載されていますが、方法がわかりません。 角の三等分線の引き方は書籍等にも載っていたので知っているのですが・・・。 27度の作図 27度の作図方法が分かりません。使用して良いのは定規、コンパスのみです。分かる方お願いします 60°、30°、50°、40°の作図の問題 中学二年生の作図(角の二等分線や垂線など)の範囲の問題で、条件を与えられて三角形を描く問題なのですが、 その中で、60°、30°、50°、40°の角度が 必要になるものがでてきました。 作図なので、コンパスと定規だけで描くと思って、 例えば、50°は、まず90°を三等分して30°をとり、 残り150°を三等分すればできるのではないかと思いました。 が、調べてみると、一般的に角度の三等分はできない らしく、どうしたらよいかわからなくなりました。 問題集の答えを見ても、答えだけが出ていて 作図方法がわかりません。 上の角度を作図するにはどうしたらよいでしょうか。 分度器ではかっていいんでしょうか。 すみません。お願いします。 平面内では作図可能、不可能あるのは分かります。しかし立体(3次元)ではどんなものであれ作図不可能? 平面内では作図可能、不可能あるのは分かります。 しかし、3次元の図(立体)はどんなものであれ作図は不可能だなと思ったのですが、これは正しいですか? 一般的に定規とコンパスのみ使うことを考えて、立体は絶対書けないものだと思いました。 中1の円の中心の作図 円の中心を作図するときは、どうすればいいですか?? 教えて下さい。 (コンパスと定規だけで、作図したいです) 日本史の転換点?:赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 作図 「コンパスと定規を用いて、円錐の展開図を作図する。」ただし長さを測ってはいけません、角度を測ってはいけません。というような感じの問題なのですが・・・・・おわかりの方ご教授よろしくお願いします。 中1の「円の中心の作図」 円の中心の作図のやり方を教えて下さい。 (コンパスと定規だけで作図したいです) お願いします。 角を丸く書く定規 角を丸く書ける定規を探しています。 雲型定規の形ではなく、製図用の字消板のように四角のもので 4つの角が丸くなっていてそれぞれが違った角度になっているものです。 ずいぶん前に、クローバー製で見かけた記憶があるのですが… できれば、プラスチック製ではなく、定規に合わせてカッターでカットできるものを探しています。 こんなものは?という参考でも結構です。お教えいただければ幸いです。 中学1年生の数学の単元『作図』の方法に関しての質問です。 コンパスと定規のみを用いた作図で40度を作成することは可能でしょうか? 教えてください。 よろしくお願いします。 三角定規とコンパスを使用する問題を教えて下さい 中学受験を控えた小6の母です。 受験校の試験問題で、三角定規とコンパスを使用することがわかっています。 中学受験レベルの予想問題でかまわないので、三角定規とコンパスを使用する算数(数学)の問題を教えて下さい。 よろしくお願いします。 キャラクターの作図 小学生が喜びそうなキャラクター (たとえば、ドラえもんやキティちゃん) を定規とコンパス(分度器も可)を使って書きたいのですが、 設計図(の様なもの)がなかなか見つかりません。 小学生に実際に書かせてみたいので、 できるだけシンプルな図にしたいと思っています。 キャラクターと作図方法を教えてください。 中学2年の作図の問題 中学2年生の数学の問題で 「AB = 3cm, BC = 5cm, ∠ABC = 100°となるような 平行四辺形ABCDを作図しなさい」 というようなものがありました。 これを、定規とコンパスのみで作図することは可能でしょうか? 円に内接する正方形の作図(コンパス定規最小回数) 円α・円の中心O、円の1点Aが与えられたときに、 Aを頂点の1つとする円αに内接する正方形ABCDを作図したいと思います。 ただし、できるだけ、 コンパス・定規の合計使用回数を少ないものを探しています。 よくある方法だと、 (点Cの作図) 1.直線OAを引き、円αとの交点をCとする (点B、Dの作図=ACの垂直二等分線を作図) 2.点Aを中心として任意半径の円βを描く 3.点Cを中心として「2.」と同じ半径で円γを描く 4.円βと円γの2つの交点を通る直線を引き、円αとの2つの交点をB,Dとする。 (正方形ABCDを作図) 5.直線ABを引く 6.直線BCを引く 7.直線CDを引く 8.直線DAを引く の合計8回の操作で正方形が作図できますが、 どうやら最小だと「7回」で正方形が作図できるらしいのです。 もし、方法をご存知の方がいらしたら教えてください。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば? Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市(長野県)在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学(農工医) 学校 受験・進学 留学 その他(学問・教育) カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル?プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す!格安SIMと端末選びのポイントは? 友達って必要?友情って何だろう 大震災時の現実とは?私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ!負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる! OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など