運動方程式について

質問

どうも、私疑問が一つありまして
古典力学における一質点の運動を記述する運動方程式Ma=Fの式中で
圧力は何処に入るのですか？

回答No.3

noname#221368 · ベストアンサー

自分も昔、同じ疑問を持ちました。あとで物理学史を読んでみると、ニュートンの運動方程式Ｆ＝Ｍaは、それ単独で普及したのでなく、現象や宇宙のからくりに関する、色々な世界観とともに普及したとわかりました。
　運動方程式だけでは、宇宙を構成できません。それが働く（活躍する）舞台が必要です。実際ニュートンは、隠れ原子論者であり、物質を構成する個々の究極粒子が運動方程式に従って運動し、世界が成り立つと考えています。この究極粒子が現在の原子や素粒子と同じかと問われれば、それは？ですが。
　ニュートンの力学が大々的に普及し出したのは、彼が運動の法則を提唱してから約１世紀後です。その時原子の存在は確認されていませんでした。それで連続体力学（流体力学を含む）という方法が取られました。それはまず物体を、いくらでも分割可能な連続物質とみなします。分割を十分細かく行った時に得られる物体の微小要素は、運動方程式をそのまま満たすだろうという考えです。このことは数学的には、物体を質点の集まりとみなすのと同じで、原子の確認とは無関係に行えます。ここから自然に単位面積当たりの力（応力や圧力）という考えが出てきます。それを定義すると、数学的に便利になるからです。
　その後19世紀に原子・分子が確認され、例えば気体の圧力は、気体の原子・分子の運動の（運動方程式に従った）統計量として、根拠付けられました。しかしその後も、連続体力学という考えはそのまま保持され、現在にいたっています（便利なので）。

回答No.4

ht1914

物体は大きさを持っています。
この物体の各部分が同じ運動をしていると考えられている場合はその物体内の一点で代表させます。それが質点です。その質点の運動を表すのがＦ＝Ｍａの式です。当然各部分の動きに違いが生じているような場合は質点では駄目です。いくつかの質点を組み合わせます。各部分の相対位置が変わらない場合も変わる場合もあります。変わらない場合は剛体という取り扱いになります。回転運動が主になります。変形が入ると扱いが難しくなります。でも各部分についての運動を組み合わせていくというところは共通です。
流体は変形が大きな特徴になっています。自由度が大きすぎて解くことが出来ませんので全体を取り扱う方法を別に考えています。それが流体力学です。でも基本はＦ＝Ｍａです。
質点は大きさのある物体を一つの点で表しています。当然この物体にかかる力は一点にかかるとしています。それが出来ない場合は質点とは出来ません。
圧力は定義上必ず面にかかってきます。点とは食い違います。質点に対して圧力の効果を考える必要があるのであればその面全体に対して働いている力に変形しなければいけません。面積当たりの力のままでは使うことが出来ません。
圧力は力ではありませんのでＦ＝ＭａのＦのところにそのままで使うことは出来ません。

回答No.2

N64

圧力が現れるのは、空気や水の中でですよね。
一質点では、ちょっと、、、。
空気や水の中というと、流体力学の方程式になります。
流体力学の方程式には、圧力が現れますよ。

回答No.1

2nd-joker

圧力？空気圧ですか？
無視するでしょう。

ちなみに力＝圧力×面積ですが、そのことでしょうか？