運動の法則の運動方程式について

質問

こんにちは！
運動方程式について教えて下さい。

a=k×F/m(ｋは比例定数)はma=F(a=F/m)となりますよね。
なぜＦの単位をｋｇｗからＮにしただけでｋが１となって消せるのでしょうか？？
↑みたいに、単位を全く別の単位に変えて考える経験が今までなかったので、なかなか理解できません。

物理がお得意の方、よろしくお願いします！！

回答No.1

tak2006 · ベストアンサー

まず、力は加速度と質量に比例します。
F∝ma
比例定数をkとすれば
F=kma
となります。

次に[N]の話をします。
1[N]とは『質量1[kg]の物体が加速度1[m/s^2]で移動する時に必要な力』です。
これをF=k×m×aの式に代入すると、
1=k×1×1=k
となるので
k=1
となり、力を[N]、質量を[kg]、加速度を[m/s^2]で話をする場合は、
F=ma
で話ができるわけです。[N]の定義の仕方がポイントです。

また、1[kgw]とは『1[kg]を持ち上げるのに必要な力』です。

ここで、『1[kg]を持ち上げるのに必要な力』は何[N]かを考えてみましょう。
物体には重力加速度g[m/s^2]がかかります。これをF=maに代入すれば
F=1×g=g[N]
となります。
即ち、1[kgw]=g[N]ということになります。

よって、力を[kgw]、質量を[kg]、加速度を[m/s^2]で話をする場合は、
F=g×ma
となり、比例定数kが重力加速度gの値と一致することになります。

お礼

詳しくありがとうございます。
しっかり読ませて頂きました。
話の流れがすごくわかりやすかったです。
どうもありがとうございました！

回答No.2

ymmasayan

荒っぽい言い方になりますが、比例乗数ｋが１になるように力の単位Ｎを決めたのです。
それまでは力の単位としてｋｇｗ（ｋｇ重）を使っていましたが、
重力の加速度ｇは地球上の場所によって違うことなど不都合があるため、
ＳＩ単位系（参考ＵＲＬ）ではＮが導入されました。
まだ、ｋｇｗも使われていますが、そのうち消滅するはずです。

参考URL：

http://www.shouhiseikatu.metro.tokyo.jp/keiryo/k-si.htm

お礼

Ｎというのは後からできたものなのですね。
全然知りませんでした↓
参考になりました！
どうもありがとうございました！！