論理思考問題

質問

友人に出された問題で、これだけがどうしてもわからないです。

Ｑ：ＡとＢがジャンケンを一回して、一方が勝った。
二人の発言は以下の通りであり、勝った方のみが本当のことを言っている。
Ａ：「パーかグーを出した」
Ｂ：「グーかチョキを出した」
勝ったのはＡ、Ｂどちらか、またそれぞれは何を出したか。
ヒントは背理法を用いてＡが勝ったと仮定せよとのことです。

よろしくお願いします。

回答No.1

Werner · ベストアンサー

哲学と言うよりは、数学っぽいですね。

> Ａ：「パーかグーを出した」
> Ｂ：「グーかチョキを出した」
1) Aが勝ったと仮定
A: パーかグー
B: パー (パー以外だとBが本当のことを言っていることになってしまう)
→Aはどうやっても勝てない、矛盾

2) Bが勝ったと仮定
A: チョキ
B: グーかチョキ
→A:チョキ、B:グーでOK

お礼

早速のお答えありがとうございます。
わからなかった理由は片方が嘘をついてることを考慮していなかったからでした。
答えがわかると簡単な問題だったんですね。それを解けなかった自分が情けない……

回答No.2

tdpixy

Aが勝ったと仮定すると、Aは本当のことを言いBは嘘を言っていることになる。

Bが嘘を言っている場合、Bは「パー」を出したことになる。しかしaは本当のことを言っているので「パーもしくはグー」を出したことが事実である。このことからAがBに勝ったという仮定に矛盾する。

よって勝ったのはBで、この時Aは嘘を言っているので出した手は「チョキ」であり、これよりBは「グー」を出したと言える。

こんな感じですか？

お礼

お答えありがとうございます。
参考になりました。解けなかった自分が恥ずかしい……