じゃんけんゲームの期待値です。

質問

A,Bの２人でじゃんけんをして勝ったものが得点を得るゲームをする。
負けたものは、得点を得られないが減らされることはない。
また、あいこの場合は双方とも得点は得られない。
得点はグー・チョキ・パーの手をだして勝った時、
それぞれ３点・５点・６点であるとする。
(1) ２人が同じ確率で無作為に手を運ぶとき、得点の期待値を求めなさい。
(2) ２人がグー・チョキ・パーをそれぞれ1/5、2/5、2/5の確率で無作為にだすとき、
得点の期待値を求めなさい。

どうか、よろしくお願いします。

回答No.2

noname#157574 · ベストアンサー

(1)2人とも3×(1/9)＋5×(1/9)＋6×(1/9)＝14/9(点)
(2)2人とも3×((1/5)×(2/5))＋5×((2/5)×(2/5))＋6×((2/5)×(1/5))
　　　　　　＝3×(2/25)＋5×(4/25)＋6×(2/25)＝38/25(点)

お礼

これが正解ですよね。
ありがとうございました。

回答No.1

osamuy

添付図みたいな、じゃんけんの組み合わせによる得点と組み合わせ確率を表にまとめ、
そこから、期待値を計算するとよいです。

こういうときは、表計算ソフトが役立ちます（なくても人力で計算できる問題ですが）。

ちなみに、添付図の表は、Webブラウザから利用するMS-Excel Web Appで作成してます。

参考URL：

http://office.microsoft.com/ja-jp/web-apps/