42ｘｙ^2÷(-7ｘｙ)×3ｙの解き方

質問

42ｘｙ^2÷(-7ｘｙ)×3ｙという問題なのですが、
先に42ｘｙ^2÷(-7ｘｙ)という部分を計算すると
-6y×3y＝-18ｙ^2となります。
しかし、後の(-7ｘｙ)×3ｙという部分を先に計算すると、
(-7ｘｙ)×3ｙ＝-21xy^2となり、それで42ｘｙ^2を割ると
42ｘy^2÷(-21xy^2)＝-2
となるように思います。
四則計算で割り算と掛け算はどちらが先でもよかったように
思っていたのですが、割り算と掛け算が混じった式の場合
先の方から計算しなければいけないのでしょか？
よろしくお願いいたします。

回答No.2

d-slt2007 · ベストアンサー

こんばんは
教科書通りにいくと
この場合、解答は-18ｙ^2だと思います。
（つまり順序よく左から計算します。）

答えが違う原因は
割り算がどこまで掛かるかによって値がくい違いが発生します。

前者の計算だと
42ｘｙ^2は(-7ｘｙ)だけ割り算されますが
後者の場合だと
42ｘｙ^2は(-7ｘｙ)×3ｙつまり(-21xy^2)が割り算されます。

くい違いがないように括弧を使うことで回避されます。
前者の場合だと
（42ｘｙ^2÷(-7ｘｙ))×3ｙ
後者の場合だと
42ｘｙ^2÷((-7ｘｙ)×3ｙ)

括弧の計算が先に優先されるのは周知の事。

お礼

大変お世話になりありがとうございました。

回答No.3

zk43

×と÷を並べて式を書くと式の意味が不明になるので、
a÷b×cのようなときは括弧を使って、
(a÷b)×c、a÷(b×c)のように、式の意味を明確にする
と良いと思います。
（たとえば、a=12、b=3、c=4とすると、
　(a÷b)×c=4×4=16、a÷(b×c)=12÷12=1）

算数の世界では÷の記号を良く使いますが、数学も先に行くと
あまり÷の記号は使いません。使うときは、もちろん式の
意味が明確になるようにして使います。
÷はなるべく分数を使って書くほうが分かりやすいと思います。

お礼

大変お世話になりありがとうございました。

回答No.1

noname#40706

わかりやすいように、

42ｘｙ^2 →ａ

(-7ｘｙ) →ｂ

3ｙ →ｃ

とおきかえてみます。

42ｘｙ^2÷(-7ｘｙ)×3ｙ

＝ａ÷ｂ×ｃ

ですね。

数字でいうと

６÷２×４

みたいなものです。

これ、答えはいくらですか？

６÷２で３，　×４で　１２。

６÷（２×４）で　６／８。

さて、どっちでしょう　というわけですね。

後は、算数の先生の回答を待ちましょう。

お礼

大変お世話になりありがとうございました。