expの計算（下記の訂正質問）

質問

大変申し訳ありません。
/z*exp(-mgz/kT)}dz (z;0→∞）としたときの計算を教えて欲しいのですが…

回答No.5

Mr_Holland · ベストアンサー

＃3です。
ごめんなさい。訂正です。
結果は(kT/mg)^2です。

回答No.4

mazimekko3

∫z*exp{(-m/kT)mgz}dz（z;0→∞）　　：広義積分である
x=m^2*g*z/(KT)とおいて置換積分する
(KT/(m^2*g))^2*∫x*exp(-x)dx（x;0→∞）
∫x*exp(-x)dx（x;0→∞）=1 であるので

(KT/(m^2*g))^2

回答No.3

Mr_Holland

[z:0→∞]∫z・exp(-mgz/kT)dz
のことかな。

x=mgz/kTと置いて、変数変換、部分積分を行えばよいだけだが、何か焦っているのだろうか。
参考のために答えを出しておくと、
[x:0→∞]∫x・exp(-x)dx=1
となることから、結果はkT/mgとなるが。

回答No.2

mazimekko3

> /z*exp(-mgz/kT)}dz (z;0→∞）
数式が読めません[ / ]は何ですか？

補足

すいません
∫z*exp{(-m/kT)mgz}dz（z;0→∞）です。。

回答No.1

misan007

k=(-m/kT)mgz
とおいたら{(-m/kT)mg}dz＝dkなんで
範囲も０から-無限大になって

定数を前に出して、
/k*exp(k)dk z;0→-無限大
あとはこれを部分積分すれば出ると思います！