１秒（角度の）辺りの距離は何ｍになるのでしょう？

質問

日本（東経１３５度北緯３５度）で
１秒あたりの長さはどれくらいになるのでしょうか？
南北はどこでも同じ長さになると思いますが、
東西はどのように計算するかも、お教えください。
よろしくお願いします。

回答No.4

azuki24 · ベストアンサー

地球は完全な球体ではなく赤道付近が膨らんだ楕円体ですから、正確な値を求めたい場合は、扁平率を考慮した複雑な計算が必要になります。

それが面倒なむきには、国土地理院のサイトの「便利なプログラム・データ」で、各種の測量計算プログラムが利用できます。
下記のページで適当な２地点の緯度・経度を指定して試してみてください。計算式も掲載されています。

「距離と方位角の計算」… 緯度、経度から２点間の距離と方位角を求める
→ http://vldb.gsi.go.jp/sokuchi/surveycalc/bl2stf.html

同一経線上の緯度方向の測地線長は、緯度によって微妙に違います。
　北緯90度 0分0秒～南緯90度 0分0秒　：　20,003,931.458(m)
　北緯 0度 0分0秒～北緯90度 0分0秒　：　10,001,965.729(m)
　北緯 0度 0分0秒～北緯 0度 0分1秒　：　30.715(m)
　北緯35度40分0秒～北緯35度40分1秒　：　30.820(m)
　北緯90度 0分0秒～北緯90度 0分1秒　：　31.026(m)

経度方向の測地線長は、当然ながら高緯度ほど短くなります。
・赤道上　
　　東経0度0分0秒～東経180度0分0秒　：　20,003,931.458(m)
　　東経0度0分0秒～東経 90度0分0秒　：　10,018,754.171(m)
　　東経0度0分0秒～東経 90度0分0秒　：　30.922(m)
・北緯35度40分地点
　　東経0度0分0秒～東経 0度0分1秒　：　25.150(m)
・北緯60度地点
　　東経0度0分0秒～東経 0度0分1秒　：　15.500(m)

なお、この計算では、経度方向の直線距離はいわゆる大圏航路のルートで測ることになるので注意が必要です。

お礼

とても詳しいご回答ありがとうございました。
大変参考になりました。

回答No.3

T N（@hokkai1234）

赤道での全周が４００７７km。この距離を基にすると
４００７７÷３６０度＝約１１１３２５ｍ
つまり東西の１度は約１１１３２５ｍです。
１秒はさらに３６００分の１ですから、
１秒が、３０ｍ９２cm４mmとなります。

同様の計算で
南北方向の全周が４０００９km
４０００９÷３６０で、１度あたり１１１１３６ｍ
さらに÷３６００で、
１秒が、３０ｍ８７cm１mmとなります。

お礼

北緯３５度辺りの東西の長さが知りたかったのですが、
コサイン利用するのだったようです。
昔のことなので忘れていました。
ありがとうございました。

回答No.2

miracle3535

該当緯度の円周を計算してそこから１秒分を割り出すだけです。
緯度が０の赤道上の円周にコサイン（該当緯度）をかけてから
それに、３６０度を秒に直した値で割ってください。
エクセルで作成すると、各緯度の計算をさせれますよ。

お礼

ありがとうございました。
エクセルでもできるんですね。

回答No.1

Mr_Holland

子午線上の１分の距離は、１海里で１８５２ｍ（=40,000,000÷360÷60）です。
ですから、子午線上の１秒の距離は、３１ｍになります。

これは南北方向についての話ですが、東西方向については三角関数を知っていれば分かるはずです。
このような質問をされることから想像しますと、質問者は三角関数の知識はあると思われますので、答えは控えておきます。

お礼

素早いご回答ありがとうございました。
皆さんのおかげですっきりしました。