二つの座標点の距離と方角を知るには？

質問

どなたか教えていただけましたら・・・
２つの座標　東経***.6996度　北緯***.2189度
　　　　　　東経***.6999度　北緯***.2313度
が与えられているのですが
この２点間を結んだ線の真北方向からのずれを知るにはどうすればいいでしょうか。
自分でいろいろ計算して出た答えが正解なのか自信がもてません。どなたか助けてください。お願いします。

回答No.3

ojisan7 · ベストアンサー

＃２です。＃２の参考ＵＲＬの式を導いてみました。最初に２地点間の距離を求め、次に方位を計算します。使う定理は球面三角法の定理です。計算がだいぶ長くなりますが、挑戦する価値はあると思います。方位角は、緯線とのなす角です。しかも、緯線は測地線ではありませんから、これをどのように扱うかがポイントになります。わたし自信も勉強になりました。ありがとうございます。しかし、高校生には少し難しいかも知れませんね。

回答No.4

ojisan7

＃３です。＃３では２地点間を結ぶ測地線で考えました。それでも良いとは思いますが、その場合には、一つの地点から他の地点へ、測地線に沿って移動すると、方位も変化します。距離と方位を同時に保つ変換はありませんので、方位を変えないようにするためには、距離を犠牲にしなければなりません。方位を保つ方法としては、メルカトール図法（等角円筒図法）のような等角写像を使わなければなりません。メルカトール図法では、
Tanθ=(1/Cosφ0)*(φ-φ0)/(λ-λ0)
となると思います。

回答No.2

ojisan7

２地点の経度、緯度が与えられているときの、２地点間の距離は、球面三角法で簡単に求められますね。２地点を結ぶ線の方位については、下記サイトの計算式を参考にして下さい。この公式は、高校生でも導けるようです。

参考URL：

http://www.bas.nias.ac.jp/~cafe/earth/direction.html

お礼

ご回答ありがとうございます。なんとか挑戦してみます。ありがとうございました。

回答No.1

otto0001otto

こちらで、平面直角座標系に変換してから計算
してみたらいかがでしょう。

参考URL：

http://vldb.gsi.go.jp/sokuchi/surveycalc/bl2xyf.html

お礼

返事が遅くなってすいません。早速挑戦してみます。
ありがとうございました。