コルモゴロフ以外の確率論とは

質問

数学の"確率論"に興味を持っています。将来的にこれを専攻しようと考え、今はコルモゴロフ「確率論の基礎概念」に書かれている"公理主義的確率論"を勉強しています。ただ、これ以外にも別の確率論があると聞きました。
なぜ色々な提案がなされているのでしょうか？Kolmogorov流のやり方で不十分なことがあるのでしょうか？
他の有力な提案について、参考になる本(多少専門的でもかまいません)も含め教えてください。

回答No.2

cribird

ANo.1さんとは違う方向の答えですが…
私も似たような疑問を持っていて、いまドナルド・ギリース「確率の哲学理論」(訳：中山智香子)日本経済評論社を読んでいます。ミーゼスの頻度確率論、デ・フィネッティの主観確率 等々いろいろあって面白く読めます。是非一読をお勧めします。

参考URL：

http://books.yahoo.co.jp/book_detail/31459052

お礼

ありがとうございます。
実はその本は既に読んでいます。
ご指摘のように面白く読めることはそのとおりと思います。ただ、コルモゴロフの確率論に慣れているせいでしょうか、他の提案はどれも曖昧のような気がします。そのため私にはどうも"結局はコルモゴロフ"と思えてしかたありません。著者の意図は"確率多元論"なのでしょうけれど。
それらがちゃんと成功してしているものなのか、もう少し読み直してみようかと思います。

回答No.1

grothendieck

コルモゴロフ流以外の確率論とは量子確率論でしょう。古典確率論と異なるのは、積が可換ではないことです。
参考文献
　明出伊類似、尾畑伸明「量子確率論の基礎」牧野書店
　P.A.Meyer, Quantum Probability for probabilist,Springer
　L.Bouten et al.,An introduction to Quantum filtering
http://arxiv.org/abs/math/060174

お礼

量子、非可換からの確率の意味づけは非常に面白そうです。早速読んでみたいと思います。
参考文献も教えていただき、ありがとうございます。
ただ、サイコロ1個振るのに量子確率から考えていくってのは難しそうですね。