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マンデルブロート集合とジュリア集合の関係は？
基本的な質問なのかと思いますが、 マンデルブロート集合とジュリア集合は、どういう関係なのでしょうか。 同じもののような気がする事もあり、よくわからなくなってしまいました。
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専門家でなくて恐縮ですが。 例えば z(n+1) = z(n)^2 + c という式で考えるとします。 ジュリア集合は、ｃを固定して、ｚ（∞）が発散しないようなｚ（１）を要素とする「ｚ（１）の地図」です。 z(2) = z(1)^2 + c z(3) = z(2)^2 + c = ( z(1)^2 + c )^2 + c …… マンデルブロ集合は、ｃ自体が変数であり、ｚ（１）＝ｃとした「ｃの地図」です。 z(2) = z(1)^2 + c = c^2 + c z(3) = z(2)^2 + c = ( c^2 + c )^2 + c …… マンデルブロ集合のすべての要素に対して、各々ジュリア集合が対応しています。マンデルブロ集合を、ジュリア集合の「目次」という見方もできます。 すんごく大まかな回答ですが、補足をいただければもっと説明できるかもしれません。
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- hrm_mmm
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ここの説明が解りやすそうです。 http://www.sealight.jp/fractals/fractals.html キーワード抽出 Mandelbrot集合：写像を∞回繰り返しても発散しない点の集合 Julia集合：写像を∞回繰り返すと発散する点の集合の境界 座標上の点を初期値とするか、定数Cの側にいれるかは、No1の方の回答参照。
お礼
ありがとうございます。 おぼろげにわかって参りました。
- moppe_77
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質問に対する答えは、baihuさんのご回答の通り です。 もしプログラミング環境をお持ちでしたら、 マンデルブロートやジュリア集合なんかは 実際に作ってみると面白いですよ。 フラクタル,カオス関連の図書は数多くあります。 私なんかは、↓こんな本を参考にプログラムを作 ってみました。少し古い本なので、そのままは使 えませんが、幾何学や代数系の専門書よりはわか りやすく書かれています。
お礼
ありがとうございます。 私は今のところそもそもＣが扱えないので 「では」とは行かないのが悲しいところですが、 いつかきれいなフラクタルを描いてみたいものです。
お礼
丁寧なご回答ありがとうございます。 そういう事が聞きたかったのです。ありがとうございました。