エンタルピーの計算

質問

エンタルピーの計算問題があるのですが、いまいちよく分かりません。

問題
体積一定のボンベ熱量計を用いて炭化タングステンWCを燃焼させたら1 molのWC燃焼に伴う内部エネルギー変化ΔU(300 K)は-1192 kJであった。300 KにおけるΔHはいくらか？

このような問題なのですが・・・。
自分が考えた過程を書きます。

H=U+PV の式の両辺にΔを作用させて
ΔH = ΔU + VΔP + PΔV
ただし体積一定より ΔH = ΔU + VΔP ・・・(1)
ここで状態方程式 PV = nRT　の両辺にΔを作用させて
VΔP + PΔV = RTΔn + nRΔT
ただし体積、温度一定より　VΔP = RTΔn
よってこの式を(1)に代入して
ΔH = ΔU + RTΔn ・・・(2)

それで、ここからΔnを求めたいのですがよく分かりません。
自分としては U = 3/2nkT (k:ボルツマン定数)の両辺にΔを作用させてΔU = 3/2kTΔn
これに値を代入して
1192 = 3/2*1.381*10^-23*300*Δn
よってΔn=1.918*10^23になるのか、とも考えましたが、さすがにΔnが大きすぎます・・・。

どなたかお分かりになる方、ご教授ください。お願いいたします。

回答No.1

jamf0421 · ベストアンサー

途中（式(2))まではよいとして、U=(3/2)nkTはよくありません。
ΔUは反応式の両辺の化学種の内部エネルギーの差です。
反応はWC + (5/2)O2→WO3 +CO2なのでしょうか？酸化タングステンは多種類あるし、揮発性のあるのもあると思います。つまりよくわかりません。
上の反応式だとして、圧力変化の原因はガス相のモル数変化（固相の体積変化によるΔPは無視）だけとすれば、VΔPは反応に伴うガスのモル数変化にRTをかければよいですね。あくまでも上の式で反応するならばですが、Δnは-3/2ですから、ΔH=ΔU-(3/2)RTとなるはずです。

お礼

申し訳ありません。反応はWC + (5/2)O2→WO3 +CO2です。
よくわかりました。ありがとうございました。