数学

質問

(a-b)(a2＋ab＋ｂ2)＝ａ3-ｂ2

2と3は 二乗、三乗です。

回答No.2

bgm38489 · ベストアンサー

(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3と書きます。（-b2は-b3だね？）

これは、普通に展開していけばわかります。
左辺＝a(a^2+ab+b^2)-b(a^2+ab+b^2)
=a^3+a^2b+ab^2-a^2b-ab^2-b^3
=a^3-b^3

むしろ、逆の方が、因数分解の公式として大事です。
a^3^-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
これは、その場の計算では出せない答えです。
加えて、
a^3+b^3=(a+b)(a2-ab+b^2)

回答No.1

mshr1962

なにが知りたいのか分からないです。
単に分解するだけでいいのでは？

(a-b)(a2+ab+b2)=a(a2+ab+b2)-b(a2+ab+b2)=(a3+a2b+ab2)-(a2b+ab2+b3)=a3-b3