三次方程式の解

質問

計算をしていたら、4x^3-2x^2-3x+1=0　という式にいきあたったのですが、三次方程式の解き方はわかりません。

どのように計算したらよいのか教えてください。

回答No.1

rtz · ベストアンサー

とりあえず、適当にxに数字を入れて計算してみましょう。
この場合比較的簡単にx=？が見つかります。
そうすれば因数分解して、残りの二次方程式を解けば終わりです。

一般的ではないですが、この場合はこれで解けます。

お礼

ありがとうございました。

ｘ＝１　が見つかったので、答えは　１、（－１±√５）／４となりました。

回答No.2

ccyuki

3次以上の高次方程式は「因数定理」利用して解きます。
おそらく2年生で勉強していますから調べてみて下さい。

f(x)=4x^3-2x^2-3x+1　とします。
（xに数値　1とか-1　とかを代入して　f(x)=0　となるものを探します。）
この場合　f(1)=1-2-3+1=0　より
（f(x)　を　x-1　で割り算して）
f(x)=(x-1)(4X^2+2X-1)
　(x-1)(4X^2+2X-1)=0　だから　x=1，(-1±√5)/4