ロジスティック曲線について

質問

はじめまして～
今、ロジスティック曲線を使って、植物の生長をつくっているものです。

式は、一般的なy=a/(1+bexp-(cx))を使っています。
作成したモデル式のパラメータが示す意味を考えてみると、a=ｙの最大値、ｃは反応速度の急激さであることは、うまく表せているのですが、bの示す意味がつかめません。

いろいろ、本を読んでみると、bはおおよそ、aの10分の1くらいになる。

または、ロジステック曲線をY＝A＋BX1-CX2とおいた時、2個の独立変数（X1、X2）からなる重回帰式でこれを解いていくと、bは説明変数X1とｙの最大値をかけたものになる・・・というところまでは、なんとなくつかめた(?)ような気がします…(汗)

そこで、このbというパラメータの意味を教えていただけないでしょうか??よろしくお願いします。

ちなみに、ｙ＝2.730/(1+362.054exp(-0.08*x))という式が今現在できています。

回答No.1

backs

b=0.08という値を小さくしてみたり大きくしてみたりして図を描けばbがどのように曲線(の形状)を変化させるのかが分かると思います。

>　いろいろ、本を読んでみると、bはおおよそ、aの10分の1くらいになる。

そういう風になることもあるでしょうが,一般的にそうだといえることではありませんね。

お礼

回答ありがとうございます。

いろいろ、式をつくってみたのですが、ｂが大きくなるとスイッチング反応の傾きが穏やかに、小さくなると急になっていました。

閾値的増加式の場合は、「ｂの値は、ｙの最大値の約半分のｙの時のXの値である。」

というように、ｂが決定的に示しているのは何なのでしょうか？