偏微分をしたいんですが…

質問

僕なりに解いてみたのですが、あっているかどうか教えてください。
U＝e^(x^0.3 y^0.7)

これをxについて偏微分したいのですが、その場合

n＝(x^0.3 y^0.7)とおいて解くと
du/dn ＝e^n
dn/dx＝　0.3(y/x)^0.7

したがって、　
du/dx＝du/dn*dn/dx＝
0.3e^(x^0.3 y^0.7)(y/x)^0.7

これで合っているでしょうか？？
間違っている点があればだれか教えてください。
よろしくお願いします。

回答No.3

s_nak

U=e^nとしたら、一変数関数なので、ここに偏微分記号を使うのは、・・・。

∂U/∂x=(ｄU/ｄn)(∂n/∂x)のように書かないと誤解を生みます。

回答No.2

connykelly

>U＝e^(x^0.3 y^0.7)
>これをxについて偏微分したいのですが、その場合
>n＝(x^0.3 y^0.7)とおいて解くと

U=e^n ∂U/∂x=(∂U/∂n)(∂n/∂x)=e^n(0.3x^(0.3-1)y^0.7)
=0.3e^(x^0.3 y^0.7)(y/x)^0.7

ということで合っていると思いますよ。偏微分記号には注意してください。

回答No.1

s_nak

偏微分の記号には∂を使います。合成関数の微分法則（連鎖律）は使えません。
ご質問の場合の「ｘについて偏微分する」とは、ｙを定数と見なして微分するということです。

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/偏微分