高校数学II 整式の約数・倍数

質問

整式の約数・倍数についての質問です。
Ｘ（２乗）－２Ｘ＋４、Ｘ（３乗）＋８の最大公約数・最小公倍数を答える問題です。
【Ｘ（２乗）－２Ｘ＋４】　Ｘ＝解なし
【Ｘ（３乗）＋８】　（Ｘ＋２）（Ｘ（２乗）－２Ｘ＋４）
ここまではあっているでしょうか？？
この先公約数・公倍数の求め方が分かりません。
Ｘ＝解なしではない問題の場合は分かるのですが…。
どなたか分かる方いましたらヒントだけでも結構ですので回答お願いします。

回答No.2

ccyuki · ベストアンサー

数の時はわかりますか？
たとえば　12　と　30　の時
12=2×2×3　　　　また　　30=2×3×5
と素因数分解して
最大公約数は　共通する　2×3=6
最小公倍数は　最大公約数と残ったもの(12では2、30では5)
　　　　(2×3)×2×5=60　　　
整式でも同じです
　　Ｘ（２乗）－２Ｘ＋４　はそのまま(解なしとは言いません)
　　Ｘ（３乗）＋８=(Ｘ＋２）（Ｘ（２乗）－２Ｘ＋４）
ですから
最大公約数は　共通する　Ｘ（２乗）－２Ｘ＋４　
最小公倍数は　最大公約数と残ったもので
　（Ｘ（２乗）－２Ｘ＋４)×1×(Ｘ＋２）
　　=（Ｘ＋２）（Ｘ（２乗）－２Ｘ＋４）
です。

お礼

素早いご返答ありがとうございました。
投稿した後考えてみて、もしかしたらそうなのかな？？とも思ってました。
ありがとうございました。

回答No.1

edomin

っていうか、
最大公倍数
x^2-2x+4
最小公倍数
x^3+8
なんじゃないの？