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７の倍数は？

2006/12/07 13:19

前のご質問でふと気になり、投稿しました。７の倍数には何か規則性があるのでしょうか？その論理も併せて教えていただきたいです。

kishiura
お礼率35% (11/31)

数学・算数
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jfk26
ベストアンサー率68% (3287/4771)

2006/12/07 15:05 回答No.4

他の方たちが紹介してるサイトはつまりある数というのは１００a＋１０b＋ｃと表せるわけで、これを分けると（９８a）＋（２a＋１０b＋c）前のカッコ中は９８が係数ですから当然割り切れます、ですから後ろのカッコの中が割り切れればある数自体が割り切れると言うことです。これは割り切れる部分を除いていって、残りの部分が割り切れるかどうかという話で、規則性とか理論とかいうこととは違いますね。ちなみにこう分けもいいです９８a＋２a＋７b＋３b＋c （９８a＋７b）＋（２a＋３b＋c）前のカッコの中は７で割り切れますから、後ろのカッコの中の２a＋３b＋cが７で割り切れるかどうかでもいいわけです。ところで質問の答えですが昔何かの数学の本で読んだのですが、７の倍数に規則性はないと書いてありましたけど。

質問者

お礼 2006/12/07 22:26

いやあ、皆様回答ありがとうございます。９の倍数とかはすぐ分かりますが・・・７の倍数の判定って１番難しいですね。

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hiiniichan
ベストアンサー率34% (9/26)

2006/12/07 20:56 回答No.5

こんなところもありました。ご参考になれば… http://fleshwords.at.infoseek.co.jp/dt/dt055.htm

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chie65536
ベストアンサー率41% (2512/6032)

2006/12/07 14:41 回答No.3

７の倍数と９の倍数を絡めた話。９の倍数の999999を７で割ると142857になります。この「142857」を覚えておくと、７人での割り勘が暗算出来ます。なぜなら、１～９を７で割ると以下のように必ず「142857」の６つの数字が繰り返すので、「142857」と、それぞれがどの数字から始まるかだけ覚えれば良いのです。１÷７＝0.142857142857... ２÷７＝0.285714285714... ３÷７＝0.428571428571... ４÷７＝0.571428571428... ５÷７＝0.714285714285... ６÷７＝0.857142857142... ７÷７＝1 ８÷７＝１＋１÷７なので略９÷７＝１＋２÷７なので略１０÷７＝１÷７×１０なので略ここで「３０００円を７人で」は「142857の並びを４の所から３桁分」と覚えておけば「１人428円」と暗算出来ます。「２５００円を７人で」も「５０００円を７人で、の半分」と比較的簡単に暗算出来ます。

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