図形が書けなくてすいません。<m(__)m中学・数列の問題だと思います。

質問

問題文です。
『５点、Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．Ｈは１直線上にあり、
△ＡＢＥ．△ＢＣＦ．△ＣＤＧはそれぞれＡＨ＝１８ｃｍです。
△ＣＤＧはそれぞれＡＢ．ＢＣ．ＣＤを１辺とする正三角形です。
また、（上側の）４点Ｅ．Ｆ．Ｇ．Ｈは１直線上にあります。
ＡＥ＝６ｃｍ、ＡＨ＝１８ｃｍのとき、線分ＣＧの長さは何ｃｍですか。』（Ａから右にＡＨ＝１８ｃｍと△ＡＢＥ．△ＢＣＦ．△ＣＤＧの
正三角形３個と外側の△ＡＥＨの三角形の図が右側に展開されています。）　
『解答は２カ３分２』ですが解法プロセスよろしくお願いします。
<m(__)m>
ＰＳ・お叱りを受けましたがそれは重く受け止めつつ、３０年ぶりの数学のにわか勉強と言うことで御容赦願います。_(._.)_

回答No.1

hiiniichan

＞中学・数列の問題だと思います。
いいえ、数列ではなくて相似の問題ですよ。

＞△ＡＢＥ．△ＢＣＦ．△ＣＤＧはそれぞれＡＨ＝１８ｃｍです。
＞△ＣＤＧはそれぞれＡＢ．ＢＣ．ＣＤを１辺とする正三角形です。
↓
「△ABE,△BCF,△CDGはそれぞれAB,BC,CDを１辺とする正三角形です。」
の誤りですよね。(＾＾

試験勉強ということなので、考え方だけにしておきます。
答えはご自分でどうぞ。

△HBFは△HAEと相似ですからBFの長さは相似比から計算できます。
BFの長さがわかればACの長さが計算できます。
同様に△HCGは△HAEと相似ですからCGの長さが計算できますね。

お礼

ありがとうございました。(^。^)y-.。o○
『△HBFは△HAEと相似ですからBFの長さは相似比から計算できます。』から３分２を計算できました。
あと１週間で、３０年振りの数学センスを養え、合格ラインに到達できるよう精進します。m(__)m