電磁気の問題２

質問

(平面波の問題で)
伝搬方向をｚ軸に、電界の方向をｘ方向にとって、
平面波の定義は、振幅が伝搬方向に垂直な断面内で一様であることなので
(∂^2Ex/∂z^2) -εμ0(∂^2Ex/∂t^2)=0

次に電界がｘ成分であり進行方向がｚ軸方向なので磁界の方向がｙ
になることはわかったのですが、
そこで、
∇×Ｈ＝ε(∂E/∂t)を利用して、
(∂Hy/∂z)=-ε(∂Ex/∂t)

となる過程を教えてください。

回答No.1

nubou · ベストアンサー

Ｈ≡（Ｈｘ，Ｈｙ，Ｈｚ）においてＨはｚ方向に進行する平面波であるから
Ｈｘ，Ｈｙ，Ｈｚはいずれもｚだけの関数である
∇×Ｈのｘ成分は∂Ｈｚ／∂ｙ－∂Ｈｙ／∂ｚであり
Ｈｚはｚだけの関数であるから∂Ｈｚ／∂ｙ＝０である
従って∇×Ｈのｘ成分は－∂Ｈｙ／∂ｚである
従って∇×Ｈ＝ε・∂Ｅ／∂ｔより∂Ｈｙ／∂ｚ＝－ε・∂Ｅｘ／∂ｔである

お礼

ありがとうございました。