電磁気の問題について

質問

電磁気の問題について質問させていただきます。

[問題]
導体に内部に、空間に固定された閉曲面Sを考え、閉曲面Ｓによって囲まれる領域をVとする。時刻ｔにおける位置(x,y,z)での電流密度がベクトルi(x,y,z,t)、電荷密度がρ(x,y,z,t)で与えられているとし、閉曲面上の外向きの単位法線ベクトルをn(x,y,z)とする。

図のような分岐を持つ細い導線上のものを考える。ここで、閉曲面Ｓは断面Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３と側面Ｓ４から構成されているとする。I1(t)、I2(t)、I3(t)をそれぞれ断面Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３における電流の強さ、Q(t)を領域V内部の全電荷量とした場合、I1(t)、I2(t)、I3(t)、Q(t)の間に成り立つ関係式を導出せよ。ただし、ここでは、電流密度は常に側面Ｓ4を平行で、その方向は図の左側から右側は向かうものとする。

回答よろしくお願いいたします。

回答No.2

siegmund · ベストアンサー

> 電流密度は常に側面Ｓ4を平行で、
> その方向は図の左側から右側は向かうものとする。
というのですから，V から流出する電流の総和は - I_1 + I_2 + I_3 です．
つまり，単位時間当たり V 内の電荷は - I_1 + I_2 + I_3 だけ減少しているので，
(1)　　dQ/dt = I_1 - I_2 - I_3

お礼

とてもわかりやすく解説していただきありがとうございました！
理解することができました！

回答No.1

sanori

こんにちは。

考えてみましたが、
単純に
ｄＱ／ｄｔ ＝ Ｉ１ ＝ Ｉ２＋Ｉ３
のようです。

お礼

ありがとうございました！
大変参考になりました！