締切済み 運動量と運動エネルギーの違い 2006/10/06 00:14 運動量と運動エネルギーって何が違うのでしょうか？ 式の違いは分かっているのですが、両者が何を表しているのかがいまいちよく分からないのですが・・・ みんなの回答 （8） 専門家の回答 みんなの回答 lopk563 ベストアンサー率43% (14/32) 2007/03/18 17:57 回答No.8 あなたの質問した二つの違いは昔、物理学の世界では長い間議論が行われた問題だったそうです（ｍｖで表すべきかｍｖｖで表すべきかで）。結論は違いは距離的な側面から考えた場合か、時間的な側面から考えた場合かの違いです。 参考となる本を紹介しておきます。この問題が物理の世界で問題になったことなど歴史的な説明も含んだ本です。ちなみに微積分を使わない高校物理の初歩から説明した導入に適した本ですので安心して読めます（復習本との位置づけになっていますが）。力学と熱力学が初学者にも良いです。 忘れてしまった高校の物理を復習する本―物理の基本、ここが面白い! (単行本) 為近 和彦 (著) http://www.amazon.co.jp/%E5%BF%98%E3%82%8C%E3%81%A6%E3%81%97%E3%81%BE%E3%81%A3%E3%81%9F%E9%AB%98%E6%A0%A1%E3%81%AE%E7%89%A9%E7%90%86%E3%82%92%E5%BE%A9%E7%BF%92%E3%81%99%E3%82%8B%E6%9C%AC%E2%80%95%E7%89%A9%E7%90%86%E3%81%AE%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E3%80%81%E3%81%93%E3%81%93%E3%81%8C%E9%9D%A2%E7%99%BD%E3%81%84-%E7%82%BA%E8%BF%91-%E5%92%8C%E5%BD%A6/dp/4806115878/ref=sr_1_1/250-3109062-1515440?ie=UTF8&s=books&qid=1174207808&sr=8-1 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 nzw ベストアンサー率72% (137/189) 2006/10/08 15:26 回答No.7 運動量と運動エネルギーの違いについては、解析力学というものを勉強すれば明確になります。ただ、解析力学は物理学専攻の人ぐらいしかあまり習う機会のないものですが。 運動量というのは、空間の平行移動というものに密接に関係した量です。 一方、エネルギーというのは、時間の平行移動というものに密接に関係した量です。 運動量保存則というのは空間の一様性に、エネルギー保存則というのは時間の一様性に起因しています。 ここで空間の一様性とは、空間的に平行移動させても同じ物理現象が起こるということを意味し、時間の一様性とは、時間的に平行移動させても同じ物理現象が起こるということを意味しています。 このほかに、空間の等方性（向きを変えても同じ物理現象が起こる）に起因し、角運動量保存則が現れます。 なお、特殊相対論では、時間と空間は座標変換において混じりあう存在です。したがって、質点の運動量と（運動）エネルギーも互いに独立な量ではなく、４元運動量という一つの物理量の、それぞれの成分として扱われます。 時空間の対象性と保存則については、 佐藤文隆著 「対象性と保存則」岩波書店 物理の世界力学２ や 高橋康著「量子力学を学ぶための解析力学入門」講談社サイエンティフィク などの本にかかれています。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 siegmund ベストアンサー率64% (701/1090) 2006/10/07 00:16 回答No.6 http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=140701 が参考になるかと思います． 参考URL： http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=140701 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 noname#24129 2006/10/06 09:58 回答No.5 (1)(静止は位置の変化が0の特殊な場合と考えて)刻々と変化する位置を、tの関数s(t)とすると、微小時間に生じる微小変位の割合は、ds/st。これを速度という。 (2)速度もまた、(等速度は変化が0の特殊な場合と考えて)刻々と変化する。 そこで、刻々と変化する速度を、tの関数v(t)とすると、微小時間に生じる速度の微小変化の割合は、dv/dt。また、(1)から、dv/dt=d^2s/dt^2。これを加速度という。 (3)さらに、加速度もまた、(等加速度は変化が0の特殊な場合と考えて)刻々と変化する。(1)(2)同様に、刻々と変化する加速度、tの関数a(t)とすると、微小時間に生じる加速度の微小変化の割合は、da/dt。また、(1)(2)から、da/dt=d^2v/dt^2=d^3s/dt^3。これを何というか私は知らない。 (1)(2)(3)と階層的に微分することで、運動という現象から時間の概念を取り去ろうとしている。私たちは、太古より、運動そのものを時空現象として見ていながら、それを静止した空間で表さなければ理解できないように生まれついている。速さが進んだ距離の比喩で表されるのだ。ただし、単位時間でのとか、瞬間のという言葉が申し訳程度に添えられる。 (4)一方、時空とは別次元に、質量という物理量も存在する。これは、視覚という時空形式とは、別の実感から形作られた概念だ。すなわち触覚である。哲学者バートランドラッセルが『相対論の哲学』で述べているように、実在感は、視覚と触覚に大きく依存している。つまり、現実の現象に理解が近づくためには、質量のない、点の運動などという抽象では十分ではないのだ。 (5)そこで、時空感覚と圧力感覚を統合する法則が必要となってくる。むろん、それを結びつけたのは、ニュートンである。(3)の加速度と(4)の質量の積が、力に他ならないというものである。 (6)運動量という概念は、ニュートンにほんのわずか先駆けて、デカルトによって考察されている。抽象の現象への具体的統合である。(2)の速度と(4)の積が、運動量(それは、ぶつかったときの衝撃の大きさという実感から発生した概念で、(5)に比べると、小さいながら時間的な意味合いが含まれている。加速度は速度に比べると非時間的傾向が強い)である。 (7) (2)→時間微分→(3)という数学的操作は、時間を捨象する操作である。この数学的操作を、類比的に運動量に関して行えば、どういったことになるか、より、非時間的で、空間的な認識になるはずである。それが、運動力学の根本法則「ma=F」に、速度でなく加速度のほうが結びついた理由である。 (8)力のつりあいを議論する静力学は古代に生じ、すでに限界であった。当然のことである。時間を無視した理解は現象から遠い。さらに運動量といえども、幾分かは時間を捨象していることは明らかであろう。時間微分しているのだから。そうすると、私たちが考えるべきことは、もし、物理学的理解を現象に近づけるのであれば、いったん捨象した時間を取り戻すために、時間積分することである。 (9)ところが、∫(t1 to t2)mvdt=ms(t1 to t2)といった物理量、言葉にすれば、限定的な時間の中での質量と変位の積[単位kgm]、これを私は実感とした感覚に結びつけることができない。がけの上のりんごの木の枝にぶら下がっていた、0.2kgのりんごが1秒後に、4.9m下方にあるということを、0.2×4.9=0.98kgmと計算して、これはいったいどんな実感に結びつくというのだろう。どれほど短い時間で、どれほど長い距離を変位するかということの、前者は問題にせず、後者をのみ問題としたその物理量は、りんごを動かすという現象の背後にある何かの法則のようなものを表しているのかもしれない。だが、なぜかは分からないが人類はこの物理量を選ばずエネルギーという概念を作ったのだ。現象→時間微分という時間操作でなく、現象→速度微分の時空操作をしたものとして、その逆、速度積分をした。実は、ニュートンと同時代に微積分の基礎を作ったライプニッツはデカルトが運動量という概念を生み出そうとした頃に、エネルギーという概念を生み出そうとしていた。彼は、mv^2を運動を表現する指標としての物理量として提案し、運動量とよんだ。現代人は、「それはむしろエネルギーだ。しかも、1/2の係数がかけている」と言うかもしれないが、それに気づくのに人類がおよそ200年(たぶんそうだったと思う)かかったことを考えれば、彼の過ちは責められるものではない。 (10)運動エネルギー(1/2)mv^2をvの関数ととらえ、微分すると、運動量mvになる。運動量は、速度を因子としてもつ物理量で、これが、速度を考えていない物理量だというのは、すべての人を論敵にするぐらいに愚かなことは承知している。しかし、上で述べた考えを、よく汲み取ってもらえれば、「エネルギーというのは運動量よりも、より速度を考慮しているという点で、現象そのものに近い記述をするものだ」と私が述べることを許していただけるだろう。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 noname#40706 2006/10/06 09:10 回答No.4 さらに追加 物体の運動の「激しさ」が 速度ｖに比例するのか 速度ｖの２乗に比例するのか は実は歴史的にみても、意見が分かれていたのです。 ライプニッツ（ニュートンと微分積分の発明者として争った）は速度の２乗に比例すると考えました。 デカルト（哲学者・数学者）は速度に比例すると考えました。 このような偉大な学者たちの間でも、当時は見解が分かれていたのですから、私たちが いろいろ疑問に思うのも無理ないですね。 というより、そのちがいについて疑問を感じるあなたはえらい！ です。 こういう疑問をもちながら勉強することはすばらしいことだと思います。 あなたにとって参考になりそうなサイトがありました。 http://bcl.sci.yamaguchi-u.ac.jp/texts/physics-lesson/node6.html 参考URL： http://bcl.sci.yamaguchi-u.ac.jp/texts/physics-lesson/node6.html 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 noname#40706 2006/10/06 08:32 回答No.3 追加 物体の速度を増やすためには 押す力の大きさだけでなく、押す時間と押す距離が大事な要素ですね。 強い力で、より長い時間、より長い距離押し続けなければなりません。 運動量の増加に寄与するのが、時間です。 運動エネルギーの増加に寄与するのが、距離です。 高校で物理を学習しておられるならば 上の２つの場合の式の導出の説明はおわかりかと思います・・・・ 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 noname#40706 2006/10/06 08:23 回答No.2 物体を押し続けると その速度が増えます。つまり 運動エネルギーや運動量が増えます。 そのとき、 力×距離 が運動エネルギー の増加量 に対応します。 力×時間 が運動量の増加に対応します。 運動エネルギーの増加（変化）は 物体を押す距離に比例し、 運動量の増加（変化）は 物体を押す時間に比例するのです。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 wishi ベストアンサー率28% (37/129) 2006/10/06 07:42 回答No.1 運動量は、物体の運動の激しさの程度を示す量で、 運動エネルギーは、運動する物体の持つ仕事をする能力です。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育自然科学物理学 関連するQ&A 運動量とエネルギーの違い 運動量とエネルギーはどういう点で違うのでしょうか？ どちらもどのような式であたいがでるかはわかるのですが、違いが分からずどちらを使うのが正しいのか分かりません。 お願いします。 運動量と運動エネルギーの違い 運動量と運動エネルギーの違いについて教えてください。 運動量を積分して運動エネルギーになっているような気がしていますが、 それぞれどういうもので、どう違うのかという具体的なイメージがわきません。 ホームページ等で調べてみてもいまひとつピンときません。 どこかのホームページで「運動量保存則と運動エネルギー保存則の区別がつかない人が多い」というのをみかけました。 たぶん、自分もその一人のような気がします。 具体例のようなものと一緒に説明して頂けると助かります。 よろしくお願いします。 運動量と運動ｴﾈﾙｷﾞｰの違いは？ トンチンカンな質問かも知れませんが、 『運動量』と『運動ｴﾈﾙｷﾞｰ』の違いを教えて下さい。 又、運動量を表すのに用いられる『Ｐ』は何の略なのでしょうか？ お手数ですがご教授をお願い致します。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 運動量と運動エネルギーについて 物理における力学で、運動量と運動エネルギーの違いが 分かりません。例えば、質量ｍのボールが速度ｖを持っているとき、運動量は ｍ×ｖ 、 運動エネルギーは 1／2ｍｖ＾2 と定義される。 と教科書には書いてありますが、僕にとっては、運動量も運動エネルギーも、どちらもイメージとしてボールが持つ「勢い」と思えてきて、二つをわざわざ定義する意味というか、根拠が良く分かりません。 定義により、そういうものと決まっている、約束する、 と言われればそれまでなのですが、運動量と運動エネルギーの持つ物理学的な意味は何なのでしょうか。 力学的運動量とエネルギーの違い 運動量とエネルギーの違いがイマイチ分からなくて困ってます。 たとえば、なめらかな平面で小球どうしが非弾性衝突した場合、力学的エネルギーは保存されませんが、運動量は保存されますよね？ 非弾性衝突でエネルギーの一部が熱に変わるというのであれば、なぜ運動量が保存されるのでしょうか？ 同様に外力が加わらない限り運動量が保存されるのであれば、なぜ力学的エネルギーはなぜ保存されないのでしょうか？ しょぼい質問で申し訳ございませんがどなたか教えてください。一晩考えましたが、分かりませんでした。 運動エネルギー 運動量 ボーリング 最近、運動量について習った高校生です。 ボーリングの球の質量をm,速さをvとすると、 運動エネルギー ＝1/2mv^2 運動量 ＝mv となります。 ピンを弾き飛ばす力(力というのは適切な表現ではないかもしれませんが)は、運動エネルギーの式から考えるとボールの質量より速さによって大きく変わるように見えますが、運動量の式から考えるとボールの質量も速さもどちらも重要であるように見えます。 ふと思ったことで、変な質問だというのは分かっているのですが、どなたか回答していただけるとうれしいです。 回答よろしくお願いします。 運動量と運動エネルギーの違いって？ こんにちわ。 今、英語の家庭教師をしていて、そこの家の高校生の子に 『運動量と運動エネルギーってなにがどう違うの？その違いによって何かいえることがあるの？分かりやすく教えてよ！』 と聞かれ、一応理系ではありますが、物理は本当に苦手で、後日答えを出して来るねｂ と言ったものの、教科書見てもよくわかんないんです・・・。 なので、誰か教えてください～～～！！ 運動エネルギーと運動量 運動しているある質量mの物体の持つ運動エネルギーと，その運動量の大きさとの関係をグラフにするとどうなりますか？縦軸を運動エネルギー，横軸を運動量とします。 エネルギーと運動量について この２つが違う量というのは何となく分かっているのですが 毎回毎回、問題を解く時に衝突や分裂は運動量保存則でという風にパターン化してます。 そこで疑問を持ったのですが 衝突などの運動では衝突した際に物体の変形だったりでエネルギーが失われますよね(別のエネルギーになる？) それならばその衝突の際に生じるエネルギーなどが全部与えられていて衝突後の速度vを求めるなどの問題があった場合、エネルギー保存則を使えば運動量保存則で求めた答えと同じになるのでしょうか？ 力学的エネルギーと運動量保存則の符号の違い。 画像にて、 力学的エネルギー保存則には向きが無い為エネルギー（運動エネルギー、位置エネルギーなど）には負の値は常につかないから、 （1/2）ｍｖ＾２+０=（1/2）mv'+(1/2)MV'また、運動量保存則は向きがあるため、右向きを正とすると ｍｖ＝ーｍｖ'+MV' 考え方と式の立て方は合ってますか？ 特に、力学的エネルギー保存則と運動量保存則の符号が、それぞれ常に、付くものか付かないものなのかが良く分かりません＞＜ 後、はねかえり係数も運動量保存則と同じで右向きを正としたら左向きはマイナスをつけないといけないんですか？ 運動エネルギーと運動量の矛盾 運動エネルギーは速度の2乗に比例します。2倍の速度に加速させるには4倍のエネルギーが必要と言うことです。 それに対し運動量は速度に比例します。2倍の速度に加速させるには2倍の力積が必要と言うことです。 では、質量1で速度1の物体Aと質量2で速度1の物体Bがあります。与えた運動エネルギーはAは1とBは2で合わせて3になります。運動量はAは1、Bは2です。AとBを衝突させます。すると、力積が伝わってBは止まり、Aは2の速度で跳ね返されます。この時の運動エネルギーはBは0ですが、Aは4になっています。最初与えたエネルギーは3ですが、衝突後のエネルギーは4になり増えたわけです。運動エネルギーをエネルギーとして取り出せれば、入力より出力が上回るおかしな結果となります。 これが運動エネルギーと運動量が別物とすることで起こる矛盾です。 この説明でおかしな所はありますか？ 運動量エネルギーテンソル 運動量エネルギーテンソルとは何か？ ご教示願います。 運動量エネルギーテンソルを４×４行列で表した場合、 エネルギーが０成分、 運動量が１，２，３成分になると思うのですが、 単位の次元が違うはずです。 特に、０１、０２、０３成分や１０，２０，３０成分 が、どのようになっているのが教えてください。 ついでに、００と１１，２２，３３成分の単位の次元も お願いします。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 運動量とエネルギー 高校レベルの質問です。よろしくお願いします。 例えば、「金槌で釘を打つとき、釘がめり込むのは運動量によってではなくて、運動エネルギーによる。 その理由は、実験で釘がめり込む距離は金槌の速度の二乗に比例するからである。」 ということでよろしいのでしょうか？ 「仕事とエネルギーの次元が同じだから」では説明になりませんでしょうね。 運動エネルギーを求めたいのですが… 運動エネルギーを求めたいのですが… 「真空中0.7ｃの速さをもつ電子の運動エネルギーを求めよ」 とあるのですが 運動エネルギーの式（1/2）×ｍ×ｖ＾2って ｖがｃよりだいぶ小さくないと使えませんよね？？ 運動エネルギーの式が使えない場合は、どうすればいいのですか？ 物理は初心者なのでかみくだいて教えていただけるとありがたいです。 保存則（エネルギー、運動量、角運動量）はどのように適用すればよいのでしょうか？ 大学編入の勉強をしているものです。力学なのですが、保存則（エネルギー、運動量、角運動量）にとてもつまずいています。 とても抽象的で申し訳ないのですが、 みなさんが力学の問題を解く上でのプロセスを教えてください。 （１）まず運動方程式か保存則（エネルギー、運動量、角運動量）を使うかの判断の方法。 （２）保存則を使おうと思うときはエネルギー、運動量、角運動量のそれぞれ成立するかは、どのように調べていけばいいのでしょうか？ 力学的エネルギーの法則は、摩擦力などがなく保存力のみなら成り立つとのことなので考えやすいのですが、 運動量、角運動量の場合は、解答を見ると「保存する」とある際も、どうしても「重力があるなら外力あるじゃん」と思ってしまいます。 （３）重力が作用しているときでも、重力は外力にはならないのでしょうか？ 水平方向、鉛直方向で考えればよいのでしょうか？ 長くなりましたがよろしくお願いします。 運動量方程式とは 質点（その集合としての剛体でも）の運動を記述するのに、 １．ニュートンの運動方程式 ２．それから誘導されるエネルギー保存式 があります。 さらに運動量保存方程式というものがあります。 運動量方程式を使うのは、バットにボールが衝突して飛んでいくというような問題に使われると思います。この場合、エネルギー保存は成立しないということになっています。 運動量保存式は、力積＝運動量の変化であり、 力積＝力×作用時間です。両辺を作用時間で割り、極限操作をすると、 力＝質量×加速度となり、運動方程式そのものになります。ということは、運動方程式＝運動量方程式＝エネルギー保存というように見えてしまいます。 エネルギー保存が成立しなくても運動量保存は成立するというところで運動量方程式＝エネルギー保存という考え方が成立していないということで矛盾となります。エネルギーが保存されなくても運動量はどうして保存されるのでしょうか。どのように考えるのでしょうか。 よろしくお願いします。 破壊は運動量と運動エネルギーのどちらで表すべきか ある物体が他の物体に衝突したときに示す破壊力は運動量と運動エネルギーのどちらで考えるべきでしょうか？ 「破壊」あるいは「破壊力」の定義は物理学では存在しないようなので答えは無いのでしょうか？ 運動量は保存されるのでエネルギーは何故保存されないのでしょうか？ 運動量は保存されるのでエネルギーは何故保存されないのでしょうか？ 2つの玉がぶつかって一体になって動くときは運動量保存則で求めることが出来ます。ですが、エネルギー保存則は成立しません。いつも暗記で答えを出しています。不思議です？よろしくお願いします。 力学的エネルギーと運動量 力学的エネルギーが保存される場合と運動量が保存される場合でのそれぞれの、きまりがわかりません。。 力学的エネルギーは保存力だけが仕事をするときのみ 保存されるようなのですが、どうゆことなのでしょうか？？ また、垂直抗力と物体の運動方向に垂直であると仕事がされないということもわかりません。 根本的にわかってないようです；； どなたかお願いします<m(__)m> 運動量が０になると、運動エネルギーはどうなるのか 例えば簡単に、質量mの２つの小球が速さｖで右向き・左向きでそれぞれ運動していて、その２球がお互いに正面衝突したとします。運動量保存則よりmv+m(-v)=0となりますが、完全弾性衝突をして（右辺）＝m(-v)+mv=0で反射するか、もしくは非弾性衝突してどちらもv=0でその場で静止するかだと思います。完全弾性衝突の場合は完全に速度が保存されているので、運動エネルギーは衝突前後で変わらないはずですが、v=0で２球が静止した場合は運動エネルギーはどこへ行くのでしょうか。衝突の際に物体の形を変える仕事か何かですか？ 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 自然科学 理科（小学校・中学校）化学物理学科学生物学地学天文学・宇宙科学環境学・生態学その他（自然科学） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
