かけ算と割算

質問

いくつかの数を、３で割るのと、３分の１をかける事が、同じだという事を分かりやすく教えてください。
証明法もあればよろしくお願いします。

回答No.4

R_Earl · ベストアンサー

小学校の頃、どのように分数を習いましたか？
私の場合、水1リットルをコップにいれ、
コップを3等分するように線を2本書き入れ、
その3等分した水の量が1/3リットルという風に習いました。
この3等分という作業、ようは3つに分けるということですよね？
つまり1/3リットルというのは、1リットルの水を3つに分けています。
3つに分ける、ということは、1リットルを3でわってるということになりませんか？
（例：15個のアメ玉を3人で同じ量ずつ分けた。1人何個アメ玉をもらえますか？）
結局
1/3 = 1 ÷ 3
となります。

次に、2を3でわるのと、2に1/3をかけるのが同じかを確かめます。
2を3でわると
2 ÷ 3
となります。

2に1/3をかけると、
2 × 1/3
です。ここで1/3は1 ÷ 3と同じなので、1/3を1 ÷ 3に置き換えると
2 × 1 ÷ 3
かけ算とわり算が混じった場合、基本的に左から計算していくので
2 × 1を最初にして
2 × 1 ÷ 3
= (2 × 1) ÷ 3
= 2 ÷ 3
となります。
結局、2を3でわっても、2に1/3をかけても、2 ÷ 3の計算をしていることになります。

回答No.3

Tofu-Yo

２÷３と２／３が等しいことがわからないということでしょうか？だとしたら私も小学校のとき何で？とあたまをひねりました。
数学的には当たり前でも、算数では違います。２÷３は２を３つに分けたひとつ分の大きさ、２／３は１を３つにわけたふたつ分（つまり１／３が２つ）というものです。これがなぜ等しいのかが当時わからなかったのです。
というより直感的な説明は今でも難しいのです。私は結合法則を無理やりことばで説明するしかないかと思っています。２÷３は２を３つにわけたときのひとつ分。このとき、２というかたまりを分けるのではなく、１と１にわけてそれぞれを３つにわけて合わせても答えは同じはずです（←これは絵を描くしかないでしょうね…）。だから、１を３つにわけたものがふたつ、１／３がふたつ、つまり２／３、という説明でどうでしょうか・・・。ちょっと強引？

回答No.2

shinkun0114

1/3とは、1÷3のことです。

　○×(1/3)
＝○×1÷3
＝○÷3

回答No.1

fjnobu

３で割るのは、１/３にすることだからです、