掛け算割り算

質問

公園全体の1/10は道路、道路以外の5/18が森、道路以外の2/7が池、その他は全て芝生。
(1)森の面積を求めたとき、9/10×5/18＝1/4とできたのですが、
(2)森の面積は池と道路を合わせた面積の何％？という問題で1/4×5/14×100としてしまいました。
答えは1/4÷5/14×100です。

問題をといていくとかけたらいいのか、割ったらいいのかわからなくなります。
馬鹿な私に何かわかりやすく教えて下さい。

回答No.6

rosso2ch · ベストアンサー

文章から式を導き出す公式として、下記の例を覚えておくと良いと思います。

a は b の 何％？　の場合の式は　 a÷b×100

また

C の D ％は？　の場合のしきは　C×D÷100

ゆえに

森の面積　1/4
池と道路を合わせた面積　5/14　
答えは　1/4÷5/14×100　です。

お礼

ありがとうございました。

回答No.5

Nakay702

＞公園全体の1/10は道路、道路以外の5/18が森、道路以外の2/7が池、その他は全て芝生。
＞(1)森の面積を求めたとき、9/10×5/18＝1/4とできたのですが、
＞(2)森の面積は池と道路を合わせた面積の何％？という問題で1/4×5/14×100としてしまいました。
＞答えは1/4÷5/14×100です。

＞問題をといていくとかけたらいいのか、割ったらいいのかわからなくなります。
⇒こういう問題は、まず簡単な数字を使って類似の問題を考えてみると分かりやすいと思います。

例えば、Ａ君は1000円持っています。Ｂ君は500円持っています。Ｂ君のお金はＡ君のお金の何％でしょう、という問題を考えてみましょう。
⇒まず、考えなくても、答えは５０％というのが分かりますね。
答がそうなるように式を考えます。そうすると、
５００÷１０００×１００という式になることが分かるでしょう？
この÷１０００のところに注目です。

このやり方を上の問題に当てはめると、
「森の面積は池と道路を合わせた面積の何％？」という問題の計算式が、
（森の面積）÷（池と道路を合わせた面積）×100＝1/4÷5/14×100
となることが理解できるでしょう。

以上、ご回答まで。

回答No.4

info222_

(1)
>森の面積を求めたとき、9/10×5/18＝1/4とできた

合ってます。

(2)
（森の面積）は全体の1/4

（道路の面積）＋（池の面積）＝(1/10) ＋(9/10)×(2/7)＝（1＋18/7）/10＝(25/7)/10＝5/14

（道路と池の面積）は全体の5/14

（道路と池の面積）に対する（森の面積）の割合は

（森の面積）÷（道路と池の面積）であり、
％に治すために100倍すると次の計算式になります。

｛（森の面積）÷（道路と池の面積）｝×100［％］
　＝(1/4)÷(5/14)×100

これを計算すると

　＝(1/4)×(14/5)×100＝70［％］

となります。

回答No.3

asuncion

1/10が道路

道路以外（つまり9/10）の5/18が森
9/10 × 5/18 = 1/4

道路以外（つまり9/10）の2/7が池
9/10 × 2/7 = 9/35

池と道路の合計は1/10 + 9/35 = (7+18)/70 = 5/14
さて、森の面積が、池と道路の合計を基準として何%か？
a%とする。このとき、
池と道路の合計が100%であるから、
5/14 : 100 = 1/4 : a
比例式において、「内項の積 = 外項の積」という大原則がある。
よって、
a × 5/14 = 100 × 1/4
であるから、
a = 100 × 1/4 ÷ 5/14

回答No.2

masamasa74

100円の商品を買うと消費税は5円になります。
消費税は商品価格の何％？

5円÷100円×100=5％
5円×100円×100=50,000％

整数で考えるとわかりやすいかも？

回答No.1

U_Sugishita

これは数学というより国語の問題です。日本語が読めるならば、問題文を図式化すればいい。式が立てられれば、計算は猿にでもできますから。まあ、問題文がちょっと不親切とは思いますがねｗ