電解析出

質問

下記の問題（RCCM）がわからず困っております。なにとぞご協力のほどお願いいたします。

３価のアルミニウム（AL　3+）から金属アルミニウム１[g]を電解析出させるたのに要する電気量[Ah]の値はいくらか。正しいものをa～dの中から選びなさい。ただしアルミニウムの原子量は27.0、ファラデー定数は26.8[Ah/mol電子]とし、また、電流効率は1とする。

a、　0.99
b、　1.00
c、　2.98
d、　3.02

回答No.2

kapura · ベストアンサー

化学反応式と反応速度式の関係 (あるいはファラデーの電気分解の法則)、電流効率の用語を理解すれば機械的に解ける問題だと思います。No.1の回答をより詳しく考えれば、以下のようになると思います。

この電解現象で Al^3+ + 3e^- → Al の電極反応が起こる考えられ、これから

dn/dt = (1/3F) I(t) x 電流効率

と機械的に反応速度式がたてられます (nはAlの物質量、I(t)は電流)。時刻tからt+Δtの微小時間の間に(1/F) x I(t) x 電流効率 x Δtの物質量の電子がこの反応で消費され、一方でAlはその1/3の物質量だけ析出するということ。電流効率が1というのは全ての電流がこの反応に使われたということ (逆に言うと実際に電解反応を行ってみると、別の反応が起こるとか別のことで電子が消費されて、電流効率1とした場合に対応する理論析出量よりも少ないAl量しか析出せず、ここから電流効率という量が導入、定義される)。両辺をtで積分して

(1/27.0) mol = (1/3F) Q

Q =∫I(t) dt が求める電気量。F = 1 Faraday = 26.8 A h/mol = アボガドロ定数 x 電気素量 x 1 h / 3600 s を代入して機械的に計算するだけ。Q = 3F x (1/27.0) mol = 3 x 26.8 A h/mol x (1/ 27.0) mol = 2.98 A h

参考URL：

http://www.jpo.go.jp/shiryou/s_sonota/map/kagaku05/1/1-5-5.htm

回答No.1

noname#62864

Al^3+ + 3e^- → Al
なので、(1÷27.0)x3 ファラデー（mol電子）が必要。
これをAh単位に換算すれば良い。