高校化学の問題です。かなり難問です、教えて下さい。

質問

問題

原子量：O＝１６．０　S＝３２．１　Cu＝６３．５　Zn＝６５．４　Ag=１０８　Pb＝２０７

ファラデー定数　９．６５×１０＾４C/mol

を用いて答えよ。

電解精錬に関する以下の文章を読み、問１～問４に答えよ。解答の有効数字は２桁とする。
ただし、流れた電流はすべて金属の溶解、析出に使われ、気体は発生しないものとする。
また、反応によって溶液の体積は変化しないものとする。

不純物金属として銀、亜鉛および鉛のみを含む粗銅および純銅を電極にし、銅（II）イオン
Cu(2+)を含む硫酸酸性水溶液１．００L中で電解精錬を行った。
１０．０Aの直流電流をある一定時間流したところ、粗銅は１０３．５ｇ減少し、純銅は１００．０ｇ
増加した。溶液中の銅イオンの濃度は０．０６００mol/L 減少した。
また、反応中に生じた沈殿の質量は３．８７ｇであった。

問１　この反応で流れた電気量[C]を求めよ。

問２　粗銅から溶けだした銅の質量[ｇ]を求めよ。

問３　この電解精錬により粗銅から放出された不純物の銀、亜鉛、鉛が、次の（あ）～（う）の
　　　いずれの状態で反応槽内に存在するかを記号で答えよ。

　　　（あ）　イオンとして溶解している。
　　　（い）　金属塩として沈殿している。
　　　（う）　 金属として沈殿している。

問４　溶液中の銅イオンの濃度の減少０．０６００mol/Lは、粗銅からの不純物イオンの放出
　　　にともなって生じた。この電解精錬により粗銅から放出された亜鉛の質量[ｇ]を求めよ。

＊特に問４の計算過程を詳しくお願いします。

回答No.2

KURUMITO · ベストアンサー

問1について
1ファラデーで電解析出する銅の量は
銅の原子量/銅イオンの原子価　= 63.5 / 2 = 31.75 g
したがって銅100.0gが新たに析出したのですから反応で流れた電気量は
100 / 31.75 * 9.65 * 10^4 = 3.04 * 10^5 C
で答えは3.0 * 10^5 C
問2について
銅の析出量の100.0gがすべて粗銅からの銅からのものであれば溶液中における銅イオンの減少は無いことになります。
しかし銅イオンの減少が0.0600molとなっています。この分だけ銅とは別の金属が粗銅から離れたことになります。したがって粗銅から溶け出した銅の量は
100.0 - 0.0600 * 63.5 = 96.2 g
で答えは96g
問3について
（あ）イオンとして溶解しているのはZn^2+イオンです。
（い）金属塩として沈殿しているのは硫酸鉛PbSO4です。
電解製錬において銅よりもイオン化傾向の強い金属は亜鉛と鉛でこれらの金属はイオンとして溶けますが、硫酸溶液中では硫酸鉛の溶解度が低く硫酸鉛として沈殿します。
（う）金属として沈殿しているのは銀Agです。
銀は銅よりもイオン化傾向が弱く銀イオンとして溶けることはありません。
問4について
粗銅から離れたAg,Zn,Pbのmol量をX、Y、Zとすれば
粗銅の減少量は103.5ｇで,そのうちで銅の量は96.2ですから
108 * X + 65.4 * Y + 207 * Z = 103.5 - 96.2 = 7.30
沈殿の重量は3.87gで、硫酸鉛のmol質量は303.1gですから
沈殿した銀の質量　＋　沈殿した硫酸鉛の質量　= 108 * X + 303.1 * Z = 3.87
銅イオンの減少が0.0600molであることは粗銅からイオンとして溶けだした銅以外の元素に相当しますので、銀は含まれなく、亜鉛や鉛はいずれも銅と同じ2価の陽イオンですから
Y + Z = 0.0600
これまでの3つの式からX,Y,Zの値を求めますと
X = 2.73 * 10^-2 mol
Y = 5.69 * 10^-2 mol
Z = 3.06 * 10^-3 mol
亜鉛の量は5.69 * 10^-2mol ですから亜鉛の量は
5.69 * 10^-2 * 65.4 = 3.72 g
粗銅から表出された亜鉛の量は3.7 g

お礼

どうも丁寧に説明して下さってありがとうございました。
おかげで理解することができました。
お二人とも甲乙つけがたいのですが、貴方の方のほうが
私にとってわかりやすかったものですからベストアンサー
に選びました。

回答No.1

htms42

わざわざややこしくしている問題のように思います。

不純物のある場合についての電解精錬を考えるという場面のようです。
不順物は銅よりもイオン化傾向の大きいものと小さいもので振る舞いがことなります。
そうであれば銀と亜鉛だけでいいはずです。
鉛を入れたことでややこしくなっています。
問い（３）を入れるためでしかありません。
教科書には鉛蓄電池の反応が出てきていますから組み合わせてもできるだろうという判断でしょう。
でも鉛蓄電池の場合は生じた不溶性のＰｂＳＯ４が電極のＰｂの表面に付着するというのがポイントです。溶液の中に分散してしまえば鉛蓄電池は充電不可能になります。粗銅の中に含まれているＰｂが粒状で存在していれば粒の表面だけ反応して内部がＰｂのままであるという沈澱が存在することになります。周りにある銅が溶けていくとこの粒ごとこぼれ落ちて行くことになります。そういう鉛の粒に銅が含まれていればその銅もそのまま酸化されずに沈澱します。
こういうものは考えないという断りは書いてありませんので「？」です。最終結果は有効数字２桁でいいということですからこういうことは考えないという判断も含んでいるでしょうが難しいですね。

Ｐｂ＋ＳＯ４^(2-)　→　ＰｂＳＯ４＋２ｅ^-
の反応で直接沈澱が生じるとします。銅はこの反応の影響を受けないとします。
同様に亜鉛が溶けだして行った時に未反応の銅がこぼれ落ちてしまうこともないものとします。

＞Ｃｕ^(2+)を含む硫酸酸性水溶液１．００Ｌ中で電解精錬を行った。

と書かれています。

亜鉛、鉛が硫酸と反応する可能性が出てきます。
それをわざわざ「気体は発生しないものとする」として可能性を否定しているのです。
硫酸があるが硫酸と反応しないとするのであれば硫酸を入れる必要はありません。硫酸銅水溶液としておけばいいはずです。

陽極にある電極（粗銅）の質量の減少は１０３．５ｇです。
その中には銅、亜鉛、鉛、銀が含まれています。その質量をｘ、ｙ、ｚ、ｋとします。
ｘ＋ｙ＋ｚ＋ｋ＝１０３．５　　　（i）
この中の銅、亜鉛、鉛は酸化されてイオンになりますが銀はそのままこぼれ落ちて沈澱になります。
問い（３）が先に分かっていないとイメージが取れません。

流れた電気量は陰極で析出した銅の質量から分かります。１００．０ｇです。
この１００．０ｇは溶けだした銅よりも多いです。その差が溶液中の銅イオンの減少分です。
１Ｌの溶液の中の銅イオンの濃度が０．０６ｍｏｌ／Ｌ減少したのですから
ｘ＝１００．０－０．０６００×６３．５＝９６．２
これで　ｙ＋ｘ＋ｋ＝７．３　となりました。

溶液の中の銅イオンが０．０６００ｍｏｌ減少したのですから代わりに別のイオンが同じだけ酸化されていないといけないはずです。亜鉛、鉛はどちらも二価のイオンになりますから
０．０６００＝ｙ／６５．４＋ｚ／２０７

沈殿は銀と硫酸鉛です。ＰｂＳＯ４の質量は(３０３／２０７)ｚですから
ｋ＋(３０３／２０７)ｚ＝３．８７

これで全部求められます。

お礼

どうも丁寧に説明して下さってありがとうございました。
おかげで理解することができました。
お二人とも甲乙つけがたいのですが、もう一人の方のほうが
私にとってわかりやすかったものですからベストアンサーは、
もう一人の方にしました。せっかく丁寧に説明して下さった
のに申し訳ありません。