大学入試の確率の問題です。どなたかお願いします。
大学入試の確率の問題です。どなたかお願いします。
何度も考えてみたのですが、なかなか答えまで至りませんでした・・・
箱の中に赤色、青色、緑色のカードがそれぞれ4枚ずつある。
また、各色の4枚のカードに1~4までの数字が1つずつ書かれている
(1)無造作に2枚のカードを取り出したとき、2枚のカードに3と書かれていた。
これら2枚のカードが赤色または青色である確率を求めよ。(10点)
(2)無造作に3枚のカードを取り出したとき、赤色、青色、緑色のカードがそれぞれ1枚あった。
赤色に書かれていた数字をa青色に書かれていた数字をb緑色に書かれていた数字をcとして函数F(x)を
F(x)=∫[0,x](t^2-2at+b-c)dt
で定める。
xが(0≦x≦2)を満足するとき、函数F(x)の最大値を求めよ。またそのときのa,b,cの確率を求めよ。(20点)
(3)
最初に袋を1つ用意して、箱から1,2と書かれた赤色のカードを袋に移す。次に以下の操作を行う。
無造作に袋からカードを1枚取り出して出たカードを確認して箱に移す。
その後今度は箱から無造作にカードを1枚取り出して出たカードを確認して袋に移す。この操作をn回行う。
n回目に袋から取り出したカードが赤色、箱から取り出したカードが青色であり、かつ取り出した2つの
カードの和が4である確率をP(n)とする。このとき確率P(n)を求めよ。(15点)
お礼
ありがとうございます。じっくり読ませていただきました。 確率はややこしいですね。