中学2年の数学（連立方程式の文章題）

質問

恥ずかしながらわかりません
よろしくお願いします

電車が520ｍの鉄橋を渡り始めてから渡り終えるまでに40秒かかり、1480ｍのトンネルに全体が入ってから先頭が出てくるまでに、1分かかった。
この電車の長さは？
この電車の速さは？

また、この電車が向かい合って走ってくる秒速30ｍ、長さ220ｍの急行に出会ってから離れるまでに何秒かかりますか？

以上です
よろしくお願いします

回答No.4

DN7 · ベストアンサー

訂正です。
トンネルの場合は電車の長さをトンネルの長さから引くことになります。

このような文章題は、絵を描いてみるとイメージがつかみやすくなります。

お礼

絵、描いてみました！
なんとなくわかって来ました
もう少しがんばってみます

回答No.5

debut

問題だけの投稿は削除になると思います。

電車の先頭を中心にして考えるとわかりやすいです。
また、道のり＝速さ×時間、を使います。
電車の長さをｘｍ、速さを秒速ｙ秒とすると、
鉄橋を渡り始めてから渡り終えるまでの４０秒間に、先頭部分は
５２０＋ｘ(ｍ)進んだことになるので、４０ｙ＝・・・・
また、トンネルに全体が入ったとき、先頭部分はトンネルの入り口から
ｘｍ入った所にいるので、残りの１４８０－ｘ(ｍ)を６０秒間に進んだ
ことになるので、６０ｙ＝・・・・

もう１つの問題は、求める時間をａ秒とし、両方の列車の最後尾で
考えるといいかもしれません。
この列車の最後尾がａ秒間に進む道のりは２０ａ(ｍ)，急行列車の最後尾
がａ秒間に進む道のりは３０ａ(ｍ)
すれ違う瞬間、両方の最後尾は５００ｍ離れていて、それがａ秒後に０ｍ
ななるので、結局、それぞれの最後尾がａ秒間に進んだ道のりの合計が
５００ｍだといえます。

お礼

問題だけの投稿はいけないんですね
知りませんでした。
解けました。ありがとうございました。
図を描いてみて、理解しました。

回答No.3

DN7

訂正です。
トンネルの場合は電車の長さをトンネルの長さから引くことになります。

回答No.2

partita

よくある問題だ。

図を描きましょう。

速さの単位にも注意。

・何をＸ、Ｙとおくか
・連立方程式はふたつ必要
・問題文にふたつ条件がある
・距離＝速さ×時間の公式で「距離」とは何の距離？

お礼

ありがとうございました
月曜からの期末テスト、がんばります

回答No.1

DN7

電車の長さをxとおいて、鉄橋の長さとトンネルの長さに電車の長さを加えて式を組み立てればよいのです。
（走った距離）＝（電車の長さx）＋（鉄橋 or トンネルの長さ）