分散関係から波数を求められません（数学カテゴリーかもしれません）．

質問

{LC(α+jω)(β+jω)}^0.5≡η+jk，j:虚数単位，α,β,L,C：定数
として，この関係式からη=η(ω)，k=k(ω)のように表し，さらにk/ω，dk/dωを求めたいのです．◆η=η(ω)，k=k(ω)は関係式の右辺，左辺の実部，虚部同士の比較による連立式からもとまると思うのですが，自分の答えがあってるかどうか分かりません．自分の答えは二重ルートが外れず行き詰まっています．いきなり答えを求めるようでおこがましいと思っていますが，手引き，意見などお願いします．（この計算は，位相速度，群速度をωの関数として表したいためです．）

回答No.1

moumougoo · ベストアンサー

a + jb = (a^2+b^2)^(1/2)・exp(iθ)
tan(θ) = b/a
なので、
sqrt(a+jb) = (a^2+b^2)^(1/4)exp(iθ/2)
という感じではないでしょうか？

お礼

極形式のことをすっかり忘れていました．極形式でも頑張ってみたのですが，私の力では無理でした．でも，ありがとうございました．