位相角の計算 アークタンジェント

質問

位相角の計算をしているのですが，
a+jωの位相角は，φ=atan(ω/a)になります．

(a+jω）/(b+jkω)の位相角の計算はどのように行ったらよいのでしょうか？

φ=atan(ω/a)-atan(kω/b）という計算であっていますか？
もしあっていればその理由を，違っているのなら，正しい計算方法を教えていただけないでしょうか．よろしくお願いします．

回答No.1

Tacosan · ベストアンサー

乗除算のときは極座標で考えると楽だね.

お礼

ありがとうございます，目から鱗でした．
自分でもすごくもやもやしたまま，なんでこんな計算方法をしているのかよくわからないけれど，答えはあってるようで，非常に気持ち悪かったのですが，思い出しました．

回答No.2

info22

>φ=atan(ω/a)-atan(kω/b）という計算であっていますか？
上記の式のatanの値は主値を表していますので
位相は　2nπ　を加えて
φ=atan(ω/a)-atan(kω/b＋2nπ（n=0,±1,±2,±3, ...）
として一般角にしてください。
必要に応じて
φの範囲の条件に合う
nを定めて下さい。

お礼

ありがとうございます，確かにそのとおりです．