ランダウのオーダー記号

質問

0<α<1に対して|x|^α＝o(x) (x→0)を示したいのですが、
lim_[x→0](|x|^α)/x=∞
となので成立しませんが、示したい命題は正しいと学校で言われました。一体どうすればいいですか？皆さんのお知恵をお貸しください。

回答No.1

endlessriver

(|x|^α)/x=(|x|/x){1/|x|^(1-α)}→0
ではないでしょうか