「6人が円形のテーブルを囲んで座る方法は,何通りあるか。」は5!か！！！！！！

質問

----６人が円形のテーブルを囲んで座る方法は,何通りあるか。----
という問題は５！とされてしまいそうですが、このテーブルが窓やドア、テレビなどがある部屋の中であれば、席は区別されて、６！となるべきではないでしょうか。

回答No.5

Ishiwara · ベストアンサー

数学の問題には「暗黙の前提」というものがあります。ふつうは、出題者がかなり勝手に前提を決めています。「２人の女子と４人の男子」という場合は「同性同士の交換は数えない」という暗黙の前提が成立します。

もし数えるとすると「女何人、男何人」という区分が無意味になって
しまうからです。「円形」と言ったとたんに「窓際」とか「東向き」とかは問題にされないとされます。

しかし、このような解釈は「人によって違う」恐れがあり、入試などでは「訴訟」に発展するかもしれません。入試などのように深刻な結果が
待っているときは、「円形」だけでは不十分であり、前提を厳密に記述
しなければなりません。

回答No.4

pitagorajr

１年前にややこしかったです。数学Aのことばの決まりらしいです。２人の女子と４人の男子が円卓を囲む方法も５！ということです。これが２匹の猫と４匹の犬ならどうなるかとか、大根２本とにんじん４本ならどうかとか迷いますが。人は男女に関係なく一人一人違うもの。赤い同じ大きさの玉な６個なら区別がつかないから一通りじゃないかと思いますがこんな問題は教科書で見たことはない。おじゃましました。

補足

この問題は数研出版の「数学A」の練習問題です

回答No.3

SortaNerd

もちろんそのとおりです。

しかし数学の問題で「円形のテーブル」といえば普通すべての席が区別できない前提で扱います。
そうでないと一列のテーブルとの違いがありませんから。
引っ掛け問題には良いかもしれませんね。

回答No.2

gohantubu

基本中の基本ですが、問題文に無い条件を勝手に付け足してはいけません。

窓やドアがあって全ての席が同条件ではない可能性は確かにありますが、ドアも窓も無い部屋である可能性だってある訳で、どちらとも取れないので席の差については考慮に入れてはいけない訳です。

常識で考えればそんな部屋はまずありませんが・・・

補足

どちらとも取れないから「ドアも窓も無い部屋」として計算してもいけないような気がしますが、・・・
このような部屋はたくさんあります。

回答No.1

r2san

私も学生の頃そう思ったことがあります。
問題の出し方にもよると思いますが、私の記憶では

席は同じもので、隣り合って座るのは何通りあるか？

というようにテーブルの位置を考慮しない形での出題形式になっていると思います。